（1）如圖，△ABC三點的坐標分別為A（1，4），B（2，1），C（1，1），△ABC關于直線BC作軸對稱變換得到△DBC，則點D的坐標為：

 

；
（2）△ABC繞點B逆時針旋轉90°得到△EBF，則點A的對應點的坐標為

 

；
（3）在圖中畫出△DBC，△EBF，直接寫出他們重疊部分的面積為

 

平方單位．

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已知的三個頂點的坐標分別為、、．

【小題1】請直接寫出點關于軸對稱的點A的坐標
【小題2】將繞坐標原點逆時針旋轉90°．畫出圖形，直接寫出點的對應點B的坐標
【小題3】請直接寫出：以為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標

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一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

A

A

D

B

A

C

B

二、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）

11．             12．            13．

14．           15．              16．

三、解答題（本題有8小題，共80分）

17．（本題8分）

（1）原式

（2）解：得：，，

把代入①得：，

18．（本題8分）

（1）證明：，，

在和中

（2）答案不惟一，如：，，等．

19．（本題8分）

解：（1）方法一：列表得

A

B

C

D

A

（A，B）

（A，C）

（A，D）

B

（B，A）

（B，C）

（B，D）

C

（C，A）

（C，B）

（C，D）

D

（D，A）

（D，B）

（D，C）

方法二：畫樹狀圖

（2）獲獎勵的概率：．

20．（本題8分）

（1）

（2），，．

21．（本題10分）

解：（1）是的切線，，

，．

（2），，．

（3），，，，

，．

22．（本題12分）

解：（1）；40；

（2）人均進球數(shù)．

（3）設參加訓練前的人均進球數(shù)為個，由題意得：

，解得：．

答：參加訓練前的人均進球數(shù)為4個．

23．（本題12分）

（1）

（2）由題意得：，

，，（m）．

（3），，

設長為，則，解得：（m），即（m）．

同理，解得（m），．

24．（本題14分）

解：（1）直線的解析式為：．

（2）方法一，，，，

，，

是等邊三角形，，

，．

方法二，如圖1，過分別作軸于，軸于，

可求得，

，

，

當點與點重合時，

，

．

，

．

（3）①當時，見圖2．

設交于點，

重疊部分為直角梯形，

作于．

，，

，

，

，

，

，

，

．

隨的增大而增大，

當時，．

②當時，見圖3．

設交于點，

交于點，交于點，

重疊部分為五邊形．

方法一，作于，，

，

，

．

方法二，由題意可得，，，，

再計算

，

．

，當時，有最大值，．

③當時，，即與重合，

設交于點，交于點，重疊部

分為等腰梯形，見圖4．

，

綜上所述：當時，；

當時，；

當時，．

，

的最大值是．