23．如圖.已知點(diǎn)A.B.C.D均在已知圓上.AD∥BC.AC平分∠BCD.∠ADC＝120°.四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10.(1)求此圓的半徑,(2)求圖中陰影部分的面積. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線P：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸的正半軸上），與y軸交于點(diǎn)C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點(diǎn)F、G分別在線段BC、AC上，拋物線P上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下：
X … -3 -2 1 2 …
y … -
5
2
 -4 -
5
2
 0 …
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系，并指出m的取值范圍；
（3）當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí)，連接DF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使FM=k•DF，若點(diǎn)M不在拋物線P上，求k的取值范圍；
若因?yàn)闀r(shí)間不夠等方面的原因，經(jīng)過(guò)探索、思考仍無(wú)法圓滿解答本題，請(qǐng)不要輕易放棄，試試將上述（2）、（3）小題換為下列問(wèn)題解答（已知條件及第（1）小題與上相同，完全正確解答只能得到5分）：
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），求矩形DEFG的面積．

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(本小題滿分1 0分)

如圖，已知線段AB∥CD，AD與B C相交于點(diǎn)K，E是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)。

   1.(1)若BK=KC，求的值；

2.(2)連接BE，若BE平分∠ABC，則當(dāng)AE= AD時(shí)，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的結(jié)論并予以證明．再探究：當(dāng)AE=AD(n>2)，而其余條件不變時(shí)，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

 

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(本小題滿分12分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上．已知，，△ABC的面積，拋物線
經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)。

【小題1】(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
【小題2】(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G，再過(guò)點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H，得到矩形EFGH．則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長(zhǎng)；
【小題3】(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點(diǎn)M，使△MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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(本小題滿分1 0分)
如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，8)，直線經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，m)．

【小題1】(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；
【小題2】(2)設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A 、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連結(jié)0P、OQ，求△OPQ的面積．

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(本小題滿分1 0分)
如圖，已知線段AB∥CD，AD與B C相交于點(diǎn)K，E是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)。

【小題1】(1)若BK=KC，求的值；
【小題2】(2)連接BE，若BE平分∠ABC，則當(dāng)AE= AD時(shí)，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的結(jié)論并予以證明．再探究：當(dāng)AE=AD (n>2)，而其余條件不變時(shí)，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

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