(I)求證:OE//平面SAB: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點(diǎn)，SA=SC=
2
，BC=
1
2
AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點(diǎn)F在線段BC上，問：無論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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10、如圖，在三棱錐S-ABC中，OA=OB，O為BC中點(diǎn)，SO⊥平面ABC，E為SC中點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）求證：平面SOF⊥平面SAB．

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（2013•天津一模）如圖，四邊形ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，E、F分別是SC、SD的中點(diǎn)，SA=AD=2，AB=
6

（I）求證：EF∥平面SAB；
（Ⅱ）求證．SD⊥平面AEF；
（Ⅲ）求直線BF與平面SAD所成角的大�。�

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如圖，在三棱錐S-ABC中，OA=OB，O為BC中點(diǎn)，SO⊥平面ABC，E為SC中點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）求證：平面SOF⊥平面SAB．

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如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點(diǎn)，SA=SC=，BC=AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點(diǎn)F在線段BC上，問：無論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點(diǎn)G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

            
   
            
    
    
            
    
            20090514
                   平面ABC
                   
                   又
                   又F為AB中點(diǎn)，
                   
                   ，
                   平面SOF，
                   平面SAB，
                   平面SAB     
10分
            18．解：
                   
                   
                   
                       
6分
               （I）由，
                得對稱軸方程    
8分
               （II）由已知條件得，
                   
                   
                       
12分
            19．解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
               （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
               （2，1），（2，2）      
3分
               （I）傾斜角為銳角，
                   ，
                   則點(diǎn)P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
                       6分
               （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限
                
                   即    
10分
                   *點(diǎn)P有（-1，-1），（-1，0），
                   概率     
12分
            20．解：（I），直線AF2的方程為
                   設(shè)
                   則有，
                   
                       6分
               （II）假設(shè)存在點(diǎn)Q，使
                   
                        
8分
                   
                   *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點(diǎn)）上，
                   圓心O（0，0），半徑為
                   又點(diǎn)Q在圓
                   *圓O與圓相離，假設(shè)不成立
                   *圓上不存在符合題意的點(diǎn)Q。      12分
            21．解：（I）
                   是等差數(shù)列
                   又
                       2分
                   
                   
                       
5分
                   又
                   為首項，以為公比的等比數(shù)列     
6分
               （II）
                   
                   當(dāng)
                   又                
                   是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
               （III）時,
                   
                   即
                          12分
            22．解L
                   的值域為[0，1]        2分
                   設(shè)的值域為A，
                   ，
                   總存在
                   
                   
               （1）當(dāng)時，
                   上單調(diào)遞減，
                   
                   
                       5分
               （2）當(dāng)時，
                   
                   令
                   （舍去）
                   ①當(dāng)時，列表如下：
                   
            0
            3
             
            -
            0
            +
             
            0
                   若，
                   則
                       
9分
                   ②當(dāng)時，時，
                   函數(shù)上單調(diào)遞減
                   
                   
                          11分
                   綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是     
12分
            		
            
	
	
            
		
            


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