(II)求證:平面SOF平面SAB. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網已知菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M為EF的中點，BD∩AC=O
（I）求證：BM∥平面AEC；
（II）求證：平面AEC⊥平面AFC；
（III）若AF與平面BDEF成60°角，求二面角A-EF-C的余弦值．

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（2012•通州區(qū)一模）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為正三角形，AA1⊥平面ABC，且AA1=AB=3，D 是BC的中點．
（I）求證：A1B∥平面ADC1；
（II）求證：平面ADC1⊥平面DCC1；
（III）在側棱CC1上是否存在一點E，使得三棱錐C-ADE的體積是
98
，若存在，求CE長；若不存在，說明理由．

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如圖所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分別是AC、AD的中點，BC⊥CD．
（I）求證：MN∥平面BCD；
（II）求證：平面BCD⊥平面ABC；
（III）若AB=1，BC=
3
，求直線AC與平面BCD所成的角．

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（2012•門頭溝區(qū)一模）已知邊長為2的正方形ABCD所在平面外有一點P，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PC上的一點．
（ I）求證：AB∥平面PCD；
（ II）求證：平面BDE⊥平面PAC；
（ III）線段PE為多長時，PC⊥平面BDE？

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如圖，三棱柱A1B1C1-ABC的三視圖，主視圖和側視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點M是A1B1的中點．
（I）求證：B1C∥平面AC1M；
（II）求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B．

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

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20090514
       平面ABC
       
       又
       又F為AB中點，
       
       ，
       平面SOF，
       平面SAB，
       平面SAB     
10分
18．解：
       
       
       
           
6分
   （I）由，
    得對稱軸方程    
8分
   （II）由已知條件得，
       
       
           
12分
19．解：設點，點共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
   （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
   （2，1），（2，2）      
3分
   （I）傾斜角為銳角，
       ，
       則點P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
           6分
   （II）直線不平行于x軸且不經過第一象限
    
       即    
10分
       *點P有（-1，-1），（-1，0），
       概率     
12分
20．解：（I），直線AF2的方程為
       設
       則有，
       
           6分
   （II）假設存在點Q，使
       
            
8分
       
       *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點）上，
       圓心O（0，0），半徑為
       又點Q在圓
       *圓O與圓相離，假設不成立
       *圓上不存在符合題意的點Q。      12分
21．解：（I）
       是等差數(shù)列
       又
           2分
       
       
           
5分
       又
       為首項，以為公比的等比數(shù)列     
6分
   （II）
       
       當
       又                
       是單調遞增數(shù)列     
9分
   （III）時,
       
       即
              12分
22．解L
       的值域為[0，1]        2分
       設的值域為A，
       ，
       總存在
       
       
   （1）當時，
       上單調遞減，
       
       
           5分
   （2）當時，
       
       令
       （舍去）
       ①當時，列表如下：
       
0
3
 
-
0
+
 
0
       若，
       則
           
9分
       ②當時，時，
       函數(shù)上單調遞減
       
       
              11分
       綜上，實數(shù)的取值范圍是     
12分
		

	
	

		



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