（1）已知α，β∈(0，

π

2

)，且tanα•tanβ＜1，比較α+β與

π

2

的大��；
（2）試確定一個(gè)區(qū)間D，D⊆(-

π

2

，

π

2

)，對(duì)任意的α、β∈D，當(dāng)α+β＜

π

2

時(shí)，恒有sinα＜cosβ；并說(shuō)明理由．
說(shuō)明：對(duì)于第（2）題，將根據(jù)寫(xiě)出區(qū)間D所體現(xiàn)的思維層次和對(duì)問(wèn)題探究的完整性，給予不同的評(píng)分．

（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點(diǎn)E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點(diǎn)．
（1）求異面直線EG與BD所成角的大��；
（2）在線段CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)A到平面EFQ的距離恰為

4

5

？若存在，求出線段CQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（文）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的一組基向量為

e

1=(1，sinx)，

e

2=(0，cosx)，其中x∈[0，

π

2

)，且向量

a

=

1

2

e

1+

3

2

e

2．
（1）當(dāng)

e

1和

e

2都為單位向量時(shí)，求|

a

|；
（2）若向量

a

和向量

b

=(1，2)共線，求向量

e

1和

e

2的夾角．

由正態(tài)分布N（1，8）對(duì)應(yīng)的曲線可知，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)P（x）有最大值，為．