1．(理)化簡得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f（x）=
1+cosx-sinx
1-sinx-cosx
+
1-cosx-sinx
1-sinx+cosx
．
（I）化簡f（x）；
（II） 是否存在x，使得tan
x
2
•f(x)與
1+tan2
x
2
sinx
相等？若存在，求x的值，若不存在，請說明理由．

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已知f（x）=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式．
（I）化簡f（x）；
（II） 是否存在x，使得tan數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式相等？若存在，求x的值，若不存在，請說明理由．

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已知f（x）=
1+cosx-sinx
1-sinx-cosx
+
1-cosx-sinx
1-sinx+cosx
．
（I）化簡f（x）；
（II） 是否存在x，使得tan
x
2
•f(x)與
1+tan2
x
2
sinx
相等？若存在，求x的值，若不存在，請說明理由．

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已知，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

【解析】本試題主要考查了二項式定理的運(yùn)用，以及系數(shù)求和的賦值思想的運(yùn)用。第一問中，因為，所以，可得，第二問中，因為，所以，所以，利用組合數(shù)性質(zhì)可知。

解：（1）因為，所以，  ……3分

化簡可得，且，解得．    …………6分

（2），所以，

所以，

 

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（08年永定一中二模理）我們把平面內(nèi)與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點(diǎn)的軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)且法向量為（點(diǎn)法式）方程為，化簡后得.類比以上求法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)，且法向量為的平面（點(diǎn)法式）方程為_______________（請寫出化簡后的結(jié)果）.

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一、選擇題

1―5 CADBA    6―10 CBABD    11―12 CC

二、填空題

13．（理）（文）（―1，1）    14．    15．（理）18（文）（1，0）

16．①③

三、解答題

17．解：（1）由題意得   ………………2分

   

   （2）由可知A、B都是銳角，   …………7分

   

    這時三角形為有一頂角為120°的等腰三角形   …………12分

18．（理）解：（1）ξ的所有可能的取值為0，1，2，3。  ………………2分

   

   （2）   ………………12分

   （文）解：（1）；  ………………6分

   （2）因為

      …………10分

    所以   …………12分

19．解：（1），   ………………1分

    依題意知，   ………………3分

   （2）令   …………4分

     …………5分

    所以，…………7分

   （3）由上可知

    ①當(dāng)恒成立，

    必須且只須， …………8分

    ，

     則   ………………9分

    ②當(dāng)……10分

    要使當(dāng)

    綜上所述，t的取值范圍是   ………………12分

20．解法一：（1）取BB1的中點(diǎn)D，連CD、AD，則∠ACD為所求�！�1分

   

   （2）方法一 作CE⊥AB于E，C1E1⊥A1B1于E1，連EE1，

則AB⊥面CC1E1E，因此平面PAB⊥面CC1E1E。

因為A1B1//AB，所以A1B1//平面PAB。則只需求點(diǎn)E1到平面PAB的距離。

作E1H⊥EP于H，則E1H⊥平面PAB，則E1H即為所求距離。  …………6分

求得 …………8分

方法二：設(shè)B1到平面PAB的距離為h，則由

得  ………………8分

   （3）設(shè)平面PAB與平面PA1B1的交線為l，由（2）知，A1B1//平面PAB，

則A1B1//l，因為AB⊥面CC1E1E，則l⊥面CC1E1E，

所以∠EPE1就是二面有AB―P―A1B的平面角。 ………………9分

要使平面PAB⊥平面PA1B1，只需∠EPE1=90°。  ………………10分

在矩形CEE1C1中，

解得

          1. <span id="fxgid"></span>
            1. <label id="fxgid"><table id="fxgid"></table></label>
              
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              解法二：（1）取B1C1的中點(diǎn)O，則A1O⊥B1C1，
              以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系如圖，
                
（2）是平面PAB的一個法向量，
                
………………5分
              令  
………………6分
              又  ………………8分
                
（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（），則
              設(shè)是平面PAB的一個法向量，與（2）同理有
                  令
                  同理可求得平面PA1B1的一個法向量  
………………10分
                  要使平面PAB⊥平面PA1B1，只需則
                    ………………11分
                  解得： …………12分
              21．（理）解：（1）由條件得
                  
                 （2）①設(shè)直線m ……5分
                  
                  ②不妨設(shè)M，N的坐標(biāo)分別為
              …………………8分
              因直線m的斜率不為零，故
                 （文）解：（1）設(shè)  …………2分
                  
                  故所求雙曲線方程為：
                 （2）設(shè)，
                  
                  由焦點(diǎn)半徑，  ………………8分
                  
              22．（1）證明：
                  所以在[0，1]上為增函數(shù)，  
………………3分
                 （2）解：由
                  
                 （3）解：由（1）與（2）得 …………9分
                  設(shè)存在正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，都有成立，
                     ………………10分
                  
                  ，   ………………11分
                  當(dāng)，   ………………12分
                  當(dāng)    ………………13分
                  所在存在正整數(shù)
                  都有成立.   ………………14分
               
               
               
               
              		
              
	
	
              
		
              


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