題目列表(包括答案和解析)
x |
x+y |
2 |
x-y |
2 |
(08年海淀區(qū)期中練習理)(14分)
一個函數,如果對任意一個三角形,只要它的三邊長都在的定義域內,就有也是某個三角形的三邊長,則稱為“保三角形函數”.
(I)判斷,,中,哪些是“保三角形函數”,哪些不是,并說明理由;
(II)如果是定義在上的周期函數,且值域為,證明不是“保三角形函數”;
(III)若函數,是“保三角形函數”,求的最大值.
(可以利用公式)
(1)判斷f1(x)=,f2(x)=x,f3(x)=x2中,哪些是“保三角形函數”,哪些不是,并說明理由;
(2)如果g(x)是定義在R上的周期函數,且值域為(0,+∞),證明g(x)不是“保三角形函數”;
(3)若函數F(x)=sinx,x∈(0,A)是“保三角形函數”,求A的最大值.
(可以利用公式sinx+siny=2sincos)
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