設f（x）=log_ag（x）（a＞0且a≠1）
（1）若f(x)=log

1

2

(3x-1)，且滿足f（x）＞1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）=ax²-x，是否存在a使得f（x）在區(qū)間[

1

2

，3]上是增函數？如果存在，說明a可以取哪些值；如果不存在，請說明理由．
（3）定義在[p，q]上的一個函數m（x），用分法T：p=x₀＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…＜x_n=q
將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數M＞0，使得不等式|m（x₁）-m（x₀）|+|m（x₂）-m（x₁）|+…+|m（x_i）-m（x_i-1）|+…+|m（x_n）-m（x_n-1）|≤M恒成立，則稱函數m（x）為在[p，q]上的有界變差函數．試判斷函數f（x）=log4(4x2-x)是否為在[

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，3]上的有界變差函數？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由．

設f（x）=log_ag（x）（a＞0且a≠1）
（1）若f(x)=log

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(3x-1)，且滿足f（x）＞1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）=ax²-x，是否存在a使得f（x）在區(qū)間[

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，3]上是增函數？如果存在，說明a可以取哪些值；如果不存在，請說明理由．
（3）定義在[p，q]上的一個函數m（x），用分法T：p=x₀＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…＜x_n=q
將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數M＞0，使得不等式|m（x₁）-m（x₀）|+|m（x₂）-m（x₁）|+…+|m（x_i）-m（x_i-1）|+…+|m（x_n）-m（x_n-1）|≤M恒成立，則稱函數m（x）為在[p，q]上的有界變差函數．試判斷函數f（x）=log4(4x2-x)是否為在[

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，3]上的有界變差函數？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由．