(Ⅱ)在△中, 若.且 .求 的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，且∠C=2∠A.

   (Ⅰ)若△ABC為銳角三角形，求的取值范圍；

（Ⅱ）若，求b的值.

查看答案和解析>>

（本小題滿分13分）在中，角的對(duì)邊分別為，且成等差數(shù)列。（1）若，且，求的值；（2）求的取值范圍。

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）

在中，為銳角，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值。

查看答案和解析>>

（本小題共14分）

    已知橢圓的中點(diǎn)在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)是其左頂點(diǎn)，點(diǎn)C在橢圓上且

   （I）求橢圓的方程；

   （II）若平行于CO的直線和橢圓交于M，N兩個(gè)不同點(diǎn)，求面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程.

查看答案和解析>>

（本小題共12分） 在平面直角坐標(biāo)系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*)，滿足向量與向量共線，且點(diǎn)An(n,an) (n∈N*)都在斜率為2的同一條直線l上. 若a1=-3，b1=10　（1）求數(shù)列{an}與{ bn }的通項(xiàng)公式；

（2）求當(dāng)n取何值時(shí)△AnBnCn的面積Sn最小，并求出Sn的這個(gè)最小值。 

查看答案和解析>>

 

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）

D C B B C       D C A C C       A B

二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．）

（13）        （14）        （15）        （16）―1

三．解答題

（17）（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）將一顆骰子先后拋擲2次，此問題中含有36個(gè)等可能的基本事件．    2分

記“兩數(shù)之和為7”為事件A，則事件A中含有6個(gè)基本事件（將事件列出更好），

∴ P（A）．

記“兩數(shù)之和是4的倍數(shù)”為事件B，則事件B中含有9個(gè)基本事件，

∴ P（B）．

    ∵ 事件A與事件B是互斥事件，∴ 所求概率為 ．         8分

    （Ⅱ）記“點(diǎn)（x，y）在圓  的內(nèi)部”事件C，則事件C中共含有11個(gè)基本事件，∴ P（C）=．                                                   12分

（18）（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）∵ ABC―A1B1C1是正棱柱，

∴ BB1⊥AC，BP⊥AC．∴ AC ⊥ 平面PBB1．

又∵M(jìn)、N分別是AA1、CC1的中點(diǎn)，

∴ MN∥AC．∴ MN ⊥ 平面PBB1 ．      4分

（Ⅱ）∵M(jìn)N∥AC，∴A C ∥ 平面MNQ．

QN是△B1CC1的中位線，∴B1C∥QN．∴B1C∥平面MNQ．

∴平面AB1 C ∥ 平面MNQ．                                               8分

（Ⅲ）由題意，△MNP的面積．

Q點(diǎn)到平面ACC1A1的距離H顯然等于△A1B1C1的高的一半，也就是等于BP的一半，

∴ ．∴三棱錐 Q ― MNP 的體積．              12分

（19）（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）：

．           3分

依題意，的周期，且，∴ ．∴．

∴ ．                                            5分

∵ [0，], ∴ ≤≤，∴ ≤≤1，

  ∴ 的最小值為 ，即    ∴ ．

∴ ．                                            7分

（Ⅱ）∵ =2， ∴ ．

又 ∵ ∠∈（0，）， ∴ ∠＝．                                  9分

在△ABC中，∵ ，，

∴ ，．解得 ．

又 ∵ 0， ∴ ．                                 12分

（20）（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）對(duì)求導(dǎo)得 ．

依題意有 ，且 ．∴ ，且 ．

解得 ． ∴ ．                             6分

（Ⅱ）由上問知，令，得 ．

顯然，當(dāng)  或  時(shí)，；當(dāng)  時(shí)，

．∴ 函數(shù)在和上是單調(diào)遞增函數(shù)，在上是單調(diào)遞減函數(shù)．

∴當(dāng)時(shí)取極大值，極大值是．

當(dāng)時(shí)取極小值，極小值是．   12分

（21）（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）∵ ，

∴．

設(shè)O關(guān)于直線 的

對(duì)稱點(diǎn)為的橫坐標(biāo)為 ．

又易知直線  解得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)

為（1，－3）．∴．

∴ 橢圓方程為 ．                                           5分

（Ⅱ）顯然直線AN存在斜率，設(shè)直線AN的方程為 ，代入 并整理得：． 

設(shè)點(diǎn)，，則．

由韋達(dá)定理得 ，．                       8分

∵ 直線ME方程為 ，令，得直線ME與x軸的交點(diǎn)

的橫坐標(biāo) ．

將，代入，并整理得 ．   10分

再將韋達(dá)定理的結(jié)果代入，并整理可得．

∴ 直線ME與軸相交于定點(diǎn)（，0）．                                  12分

（22）（本小題滿分14分）

證明：（Ⅰ）∵ ， ∴ ．

顯然 ， ∴ ．                                       5分

∴ ，，……，，

將這個(gè)等式相加，得 ，∴ ．          7分

（Ⅱ）∵ ，∴ ．                     9分

∴ ．即 ．                        11分

∴ ，即

．                                                14分

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案