當(dāng)時(shí).切線方程為y=9, 當(dāng)時(shí).切線方程為y=12x+9. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，曲線C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（b＞a＞0，y≥0）與拋物線C2：x2=2py（p＞0）的交點(diǎn)分別為A，B，曲線C1與拋物線C2在點(diǎn)A處的切線分別為l1和l2，且斜率分別為k1和k2．
（I）k1•k2是否與p無關(guān)？若是，給出證明；若否，給以說明；
（Ⅱ）若l2與y軸的交點(diǎn)為D（0，-2），當(dāng)a2+b2取得最小值9時(shí)，求曲線C1與拋物線C2的方程．
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在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1上的點(diǎn)均在C2：（x-5）2+y2=9外，且對C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=-2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值．
（Ⅰ）求曲線C1的方程
（Ⅱ）設(shè)P（x，y）（y≠±3）為圓C2外一點(diǎn)，過P作圓C2的兩條切線，分別于曲線C1相交于點(diǎn)A，B和C，D．證明：當(dāng)P在直線x=-4上運(yùn)動時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值．

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在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1上的點(diǎn)均在C2：（x-5）2+y2=9外，且對C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=-2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值．
（Ⅰ）求曲線C1的方程
（Ⅱ）設(shè)P（x，y）（y≠±3）為圓C2外一點(diǎn)，過P作圓C2的兩條切線，分別于曲線C1相交于點(diǎn)A，B和C，D．證明：當(dāng)P在直線x=-4上運(yùn)動時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值．

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在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1上的點(diǎn)均在C2：（x-5）2+y2=9外，且對C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=-2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值．
（Ⅰ）求曲線C1的方程
（Ⅱ）設(shè)P（x，y）（y≠±3）為圓C2外一點(diǎn)，過P作圓C2的兩條切線，分別于曲線C1相交于點(diǎn)A，B和C，D．證明：當(dāng)P在直線x=-4上運(yùn)動時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值．

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（2009•棗莊一模）如圖，曲線C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（b＞a＞0，y≥0）與拋物線C2：x2=2py（p＞0）的交點(diǎn)分別為A，B，曲線C1與拋物線C2在點(diǎn)A處的切線分別為l1和l2，且斜率分別為k1和k2．
（I）k1•k2是否與p無關(guān)？若是，給出證明；若否，給以說明；
（Ⅱ）若l2與y軸的交點(diǎn)為D（0，-2），當(dāng)a2+b2取得最小值9時(shí)，求曲線C1與拋物線C2的方程．

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