第二年的養(yǎng)雞規(guī)模最大.共養(yǎng)雞31.2萬只. 有時候我們需要畫出圖形, 有時候我們卻需要從圖形中采集必要的信息, 這正反映了一個事物的兩個方面. 看來, 讀圖與識圖的能力是需要不斷提升的.例7 已知動圓過定點(diǎn)P(1.0).且與定直線相切.點(diǎn)C在l上. (1)求動圓圓心的軌跡M的方程, (2)設(shè)過點(diǎn)P.且斜率為-的直線與曲線M相交于A.B兩點(diǎn). (i)問:△ABC能否為正三角形?若能.求點(diǎn)C的坐標(biāo),若不能.說明理由, (ii)當(dāng)△ABC為鈍角三角形時.求這種點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍.講解 本例主要考查直線.圓與拋物線的基本概念及位置關(guān)系.是解析幾何中的存在性問題.(1)由曲線M是以點(diǎn)P為焦點(diǎn).直線l為準(zhǔn)線的拋物線.知曲線M的方程為.由題意得.直線AB的方程為 消y得于是, A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A.B(3.).假設(shè)存在點(diǎn)C.使△ABC為正三角形.則|BC|=|AB|且|AC|=|AB|.即有 由①-②得 因?yàn)椴环息?所以由①.②組成的方程組無解.故知直線l上不存在點(diǎn)C.使得△ABC是正三角形.使△ABC成鈍角三角形.由即當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1.)時.三點(diǎn)A.B.C共線.故. . . . (i) 當(dāng).即. 即為鈍角. (ii) 當(dāng).即. 即為鈍角.(iii)當(dāng).即. 即. 該不等式無解.所以∠ACB不可能為鈍角.故當(dāng)△ABC為鈍角三角形時.點(diǎn)C的縱坐標(biāo)y的取值范圍是.需要提及的是, 當(dāng)△ABC為鈍角三角形時, 鈍角的位置可能有三個,需要我們進(jìn)行一一探討.例8 已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù).且對于任意的a.b∈R都滿足關(guān)系式 . 的值, (2)判斷的奇偶性.并證明你的結(jié)論, (3)若.求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)的和Sn.講解 本題主要考查函數(shù)和數(shù)列的基本知識.考查從一般到特殊的取特值求解技巧. (1)在中,令得 . 在中,令得 .有 . (2)是奇函數(shù),這需要我們進(jìn)一步探索. 事實(shí)上 故為奇函數(shù).(2) 從規(guī)律中進(jìn)行探究,進(jìn)而提出猜想. 由 , ------------猜測 . 于是我們很易想到用數(shù)學(xué)歸納法證明. 1° 當(dāng)n=1時..公式成立, 2°假設(shè)當(dāng)n=k時.成立.那么當(dāng)n=k+1時..公式仍然成立. 綜上可知.對任意成立. 從而 . .. 故 例9 若..(1)求證:, (2)令.寫出...的值.觀察并歸納出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式, (3)證明:存在不等于零的常數(shù)p.使是等比數(shù)列.并求出公比q的值.講解 (1)采用反證法. 若.即, 解得 從而與題設(shè),相矛盾. 故成立. (2) ...., .(3)因?yàn)?又,所以,因?yàn)樯鲜绞顷P(guān)于變量的恒等式.故可解得.. 我們證明相等的問題太多了,似乎很少見到證明不相等的問題,是這樣嗎?例10 如圖.已知圓A.圓B的方程分別是動圓P與圓A.圓B均外切.直線l的方程為:．(1)求圓P的軌跡方程.并證明:當(dāng)時.點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離與到定直線l距離的比為定值,(2) 延長PB與點(diǎn)P的軌跡交于另一點(diǎn)Q.求的最小值, (3)如果存在某一位置.使得PQ的中點(diǎn)R在l上的射影C.滿足求a的取值范圍． 講解(1)設(shè)動圓P的半徑為r.則|PA|＝r+.|PB| = r + . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•閘北區(qū)二模）某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元（2≤a≤6）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價為x元（7≤x≤9）時，一年的銷售量為（12-x）萬件．
（1）求該分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該分公司一年的利潤L最大，并求L的最大值Q（a）．

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某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a元（1≤a≤3）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價為x元（8≤x≤9）時，一年的銷售量為（10-x）2萬件．
（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（2）當(dāng)每件商品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值M（a）．

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某分公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為6元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元（2≤a≤6）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元（13≤x≤14）時，一年的銷售量為16-x萬件．
（1）求分公司一年的利潤y（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤y最大，并求出y的最大值M（a）．

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（2011•韶關(guān)模擬）某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務(wù)費(fèi)，經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場后定價為x元/本（9≤x≤11），預(yù)計(jì)一年的銷售量為（20-x）2萬本．
（1）求該出版社一年的利潤L（萬元）與每本書的定價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每本書的定價為多少元時，該出版社一年的利潤L最大，并求出L的最大值R（m）．

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某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a（1≤a≤3）元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價為x（7≤x≤9）元時，一年的銷售量為（10-x）2萬件．
（Ⅰ）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（Ⅱ）當(dāng)每件商品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值．

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