題目列表(包括答案和解析)
(13分)某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的總成本(萬元),已知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)成反比,生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元,產(chǎn)量定為多少時(shí)總利潤(rùn)最大?
(09年湖南師大附中月考理)(13分)
某出版公司為一本暢銷書定價(jià)如下:這里表示定購(gòu)書的數(shù)量,表示定購(gòu)本所付的錢數(shù)(單位:元).
(1)有多少個(gè),會(huì)出現(xiàn)買多于本書比恰好買本書所花錢少?
(2)若一本書的成本價(jià)是5元,現(xiàn)在甲、乙兩人來買書,每人至少買1本,甲買的書不多于乙買的書,兩人共買60本,問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?(本小題滿分13分)某廠用甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品,1噸B產(chǎn)品分別需要的甲乙原料數(shù)、可獲得的利潤(rùn)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如表:
產(chǎn)品 所需原料 | A產(chǎn)品(t) | B產(chǎn)品(t) | 現(xiàn)有原料(t) |
甲(t) | 2 | 1 | 14 |
乙(t) | 1 | 3 | 18 |
利潤(rùn)(萬元) | 5 | 3 |
|
(1)在現(xiàn)有原料下,A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤(rùn)最大?
(2)如果1噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)增加到20萬元,原來的最優(yōu)解為何改變?
(3)如果1噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)減少1萬元,原來的最優(yōu)解為何改變?
(4)1噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)在什么范圍,原最優(yōu)解才不會(huì)改變?
(07年重慶卷理)(13分)
某單位有三輛汽車參加某種事故保險(xiǎn),單位年初向保險(xiǎn)公司繳納每輛900元的保險(xiǎn)金.對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車,單位獲9000元的賠償(假設(shè)每輛車最多只賠償一次)。設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為且各車是否發(fā)生事故相互獨(dú)立,求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中:
(1)獲賠的概率;(4分)
(2)獲賠金額的分布列與期望。(9分)
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