對任意一個非零復(fù)數(shù)z.定義集合Mz＝{w|w＝z2n-1.n∈N}． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2001•上海）對任意一個非零復(fù)數(shù)z，定義集合Mz={w|w=z2n-1，n∈N}．
（Ⅰ）設(shè)α是方程x+
1
x
=
2
的一個根．試用列舉法表示集合Ma，若在Ma中任取兩個數(shù)，求其和為零的概率P；
（Ⅱ）設(shè)復(fù)數(shù)ω∈Mz，求證：Mω⊆Mz．

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（2012•楊浦區(qū)二模）對任意一個非零復(fù)數(shù)z，定義集合Az={ω|ω=zn，n∈N*}，設(shè)a是方程x2+1=0的一個根，若在Aa中任取兩個不同的數(shù)，則其和為零的概率為P=
1
3
1
3
（結(jié)果用分數(shù)表示）．

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下列各題：

①若a=0，則對任一向量b，有a·b=0；②若a≠0，則對任意一個非零向量b，有a·b≠0；③若a≠0，a·b=0，則b=0；④若a·b=0，則a、b中至少有一個為零；⑤若a≠0，a·b=a·c，則b=c；⑥若a·b=a·c，則b≠c，當(dāng)且僅當(dāng)a=0時成立．

其中真命題的個數(shù)為（    ）

A．1         B．2       C．3        D．4

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對任意一個非零復(fù)數(shù)z，定義集合Az={ω|ω=zn，n∈N*}，設(shè)a是方程x2+1=0的一個根，若在Aa中任取兩個不同的數(shù)，則其和為零的概率為P=    （結(jié)果用分數(shù)表示）．

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對任意一個非零復(fù)數(shù)z，定義集合Mz＝｛w|w＝zn，n∈N｝.

（1）設(shè)z是方程x+=0的一個根，試用列舉法表示集合Mz.若在Mz中任取兩個數(shù)，求其和為零的概率P；

（2）若集合Mz中只有3個元素，試寫出滿足條件的一個z值，并說明理由.

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