（08年濰坊市三模）（12分）如圖，三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，側(cè)面是菱形且垂直于底面，∠＝60°，M是的中點(diǎn)．

　�。�1）求證：BM⊥AC；

　�。�2）求二面角的正切值；

　　（3）求三棱錐的體積．

（08年濰坊市四模文） 直線l∶y＝ax＋1與雙曲線C∶相交于A，B兩點(diǎn)．

　�。�1）a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)；

　　（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A，B關(guān)于直線x-2y＝0對(duì)稱，若存在，求a的值，若不存在，說(shuō)明理由．

．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.

(1)若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，記直線PM，PN的斜率分別為k_PM、k_PN，當(dāng)k_PM·k_PN＝－時(shí)，求橢圓的方程．

（08年濰坊市二模） 在正三棱錐A-BCD中，E，F分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC＝1，則正三棱錐A-BCD的體積等于（�。�

　　A．　　　 B．　　　　C．　　　　 D．

（08年濰坊市三模） 如果直線y＝kx＋1與圓交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線x＋y＝0對(duì)稱，則不等式組：表示的平面區(qū)域的面積是（　）

　　A．　　　　 B．　　　　　 C．1　　　　　 D．2