注:求出z1后.z3=iz1= 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

是否存在這樣的平移,使拋物線y=-x2平移后過(guò)原點(diǎn),且以平移后的拋物線的頂點(diǎn)和它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為1?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,求出平移后拋物線的解析式.

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17.求出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確結(jié)論后,將其作為條件之一,提出與原來(lái)問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題,我們把它稱為原來(lái)問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題.

    例如,原來(lái)問(wèn)題是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4,側(cè)棱長(zhǎng)為3,求該正四棱錐的體積”.求出體積后,它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4,體積為,求側(cè)棱長(zhǎng)”;也可以是“若正四棱錐的體積為,求所有側(cè)面面積之和的最小值”.

    試給出問(wèn)題“在平面直角坐標(biāo)系中,求點(diǎn)到直線的距離.”的一個(gè)有意義的“逆向”問(wèn)題,并解答你所給出的“逆向”問(wèn)題.

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已知拋物線C:y2=2px(p>0)上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn),M在第一象限,且|MF|=2|NF|,求直線MN的方程;
(3)求出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確結(jié)論后,將其作為條件之一,提出與原來(lái)問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題,我們把它稱為原來(lái)問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題.
例如,原來(lái)問(wèn)題是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4,側(cè)棱長(zhǎng)為3,求該正四棱錐的體積”.求出體積數(shù)學(xué)公式后,它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4,體積為數(shù)學(xué)公式,求側(cè)棱長(zhǎng)”;也可以是“若正四棱錐的體積為數(shù)學(xué)公式,求所有側(cè)面面積之和的最小值”.
現(xiàn)有正確命題:過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式的直線交拋物線C:y2=2px(p>0)于P、Q兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為R,則直線RQ必過(guò)焦點(diǎn)F.
試給出上述命題的“逆向”問(wèn)題,并解答你所給出的“逆向”問(wèn)題.

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在自然條件下,一年中10次測(cè)量的某種細(xì)菌一天內(nèi)存活時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表(時(shí)間近似到0.1小時(shí))如下表所示:

日期

1月

1日

2月

28日

3月

21日

4月

27日

5月

27日

6月

21日

8月

13日

9月

20日

10月

25日

12月

21日

日期位置序號(hào)x

1

59

80

117

126

172

225

263

298

355

存活時(shí)間y(小時(shí))

5.6

10.2

12.3

16.4

17.3

19.4

16.4

12.5

8.5

5.4

(1)       以日期在365天中的位置序號(hào)為橫坐標(biāo),一天內(nèi)存活時(shí)間為縱坐標(biāo),在給定坐標(biāo)系中畫出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖.

(2)       試選用一個(gè)形如+t的函數(shù)來(lái)近似描述一年中該細(xì)菌一天內(nèi)的存活時(shí)間y與日期位置序號(hào)x之間的函數(shù)關(guān)系.(注:①求出所選用的函數(shù)關(guān)系式;②一年按365天計(jì)算)

(3)       用(2)中的函數(shù)模型估計(jì)該種細(xì)菌一年中大約有多少天的存活時(shí)間大于15.9小時(shí).

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求出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確結(jié)論后,將其作為條件之一,提出與原來(lái)問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題,我們把它稱為原來(lái)問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題.
例如,原來(lái)問(wèn)題是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4,側(cè)棱長(zhǎng)為3,求該正四棱錐的體積”.求出體積后,它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4,體積為,求側(cè)棱長(zhǎng)”;也可以是“若正四棱錐的體積為,求所有側(cè)面面積之和的最小值”.
試給出問(wèn)題“在平面直角坐標(biāo)系xoy中,求點(diǎn)P(2,1)到直線3x+4y=0的距離.”的一個(gè)有意義的“逆向”問(wèn)題,并解答你所給出的“逆向”問(wèn)題.

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