題目列表(包括答案和解析)
已知拋物線的方程 為
,直線
與拋物線
相交
于兩點(diǎn),點(diǎn)
在拋物線
上.(Ⅰ)若
求證:直線
的斜率為定值;
(Ⅱ)若直線的斜率為
且點(diǎn)
到 直線
的距離的和為
,試判斷
的形狀,并證明你的結(jié)論.
已知拋物線的方程為
,直線
與拋物線
相交于
兩點(diǎn),點(diǎn)
在拋物線
上.
(Ⅰ)若
求證:直線的斜率為定值;
(Ⅱ)若直線
的斜率為
且點(diǎn)
到
直線的距離的和為
,試判斷
的形狀,并證明你的結(jié)論.
已知拋物線的方程為,直線l過定點(diǎn)
,斜率為k.當(dāng)k為何值時(shí),直線l與該拋物線:只有一個(gè)公共點(diǎn);有兩個(gè)公共點(diǎn);沒有公共點(diǎn)?
已知拋物線的方程為,直線
的方程為
,點(diǎn)
關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)在拋物線上.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知,點(diǎn)
是拋物線的焦點(diǎn),
是拋物線上的動點(diǎn),求
的最小值及此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)、
是拋物線上的動點(diǎn),點(diǎn)
是拋物線與
軸正半軸交點(diǎn),
是以
為直角頂點(diǎn)的直角三角形.試探究直線
是否經(jīng)過定點(diǎn)?若經(jīng)過,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過,請說明理由.
已知拋物線的方程為,直線
的方程為
,點(diǎn)
關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)在拋物線上.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知,求過點(diǎn)
及拋物線與
軸兩個(gè)交點(diǎn)的圓的方程;
(3)已知,點(diǎn)
是拋物線的焦點(diǎn),
是拋物線上的動點(diǎn),求
的最小值及此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo);
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