題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,離心率,且其中一個焦點與拋物線
的焦點重合.(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)過點
的動直線l交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T,使得無論l如何轉(zhuǎn)動,以AB為直徑的圓恒過點T,若存在,求出點T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(本小題滿分13分)
已知橢圓C中心在原點,焦點在軸上,焦距為
,短軸長為
.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線:
與橢圓交于不同的兩點
(
不是
橢圓的左、右頂點),且以為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點
.
求證:直線過定點,并求出定點的坐標(biāo).
(本小題滿分13分)
已知橢圓C中心在原點,焦點在軸上,焦距為2,短軸長為
.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線:
與橢圓交于不同的兩點
(
不是橢圓的左、右頂點),且以
為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點
.
求證:直線過定點,并求出定點的坐標(biāo).
(本小題滿分13分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,離心率,且其中一個焦點與拋物線
的焦點重合.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點的動直線l交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T,使得無論l如何轉(zhuǎn)動,以AB為直徑的圓恒過點T,若存在,求出點T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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