(2013•綠園區(qū)模擬)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A(2,0)、B(0,4),O為坐標(biāo)系原點(diǎn),線段OA、AB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)C、D,P為直線OB上一動點(diǎn),
(1)直接寫出直線AB的解析式
y=-2x+4
y=-2x+4
.
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OB上運(yùn)動時,△PCD的面積是否發(fā)生變化,說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在直線OB上運(yùn)動時,△PCD的周長是否發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,求出△PCD的最小周長及此時周長最小時的點(diǎn)P的坐標(biāo).
(4)直接寫出△PCD為等腰三角形時的點(diǎn)P的坐標(biāo).