如圖，四邊形ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一點(diǎn)，現(xiàn)有一位開(kāi)發(fā)商想在平 地上建造一個(gè)兩邊落在BC與CD上的長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR.

    

（Ⅰ）若∠PAT=θ，試寫(xiě)出四邊形RPQC的面積S關(guān)于θ

          的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出定義域；

      （Ⅱ）試求停車場(chǎng)的面積最大值。

如圖，四邊形ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一點(diǎn)，現(xiàn)有一位開(kāi)發(fā)商想在平地上建造一個(gè)兩邊落在BC與CD上的長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR．
（1）若∠PAT=θ，試寫(xiě)出四邊形RPQC的面積S關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出定義域；
（2）試求停車場(chǎng)的面積最大值．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B重合），作EF⊥AB于F，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，設(shè)BE=x，△DEF的面積為S．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S有最大值，最大值是多少？