題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)。
(1)證明:
(2)若數(shù)列的通項公式為
,求數(shù)列
的前
項和
;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(3)設(shè)數(shù)列滿足:
,設(shè)
,
若(2)中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)
,
恒成立,
試求的最大值。
(本小題滿分14分)已知,點
在
軸上,點
在
軸的正半軸,點
在直線
上,且滿足
,
. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅰ)當(dāng)點在
軸上移動時,求動點
的軌跡
方程;
(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(本小題滿分14分)
已知,其中
是自然常數(shù),
(1)討論時,
的單調(diào)性、極值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)求證:在(1)的條件下,;
(3)是否存在實數(shù),使
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
(本小題滿分14分)
設(shè)數(shù)列的前
項和為
,對任意的正整數(shù)
,都有
成立,記
。
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)記,設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,求證:對任意正整數(shù)
都有
;
(III)設(shè)數(shù)列的前
項和為
。已知正實數(shù)
滿足:對任意正整數(shù)
恒成立,求
的最小值。
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