題目列表(包括答案和解析)
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已知數(shù)列的各項均為正數(shù),其前
項和為
,且
.
⑴求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
⑵設(shè),求證:
;
⑶設(shè),
,求
.
(14分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,
為其前
項和,
,且
,
成等比數(shù)列;
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),
為數(shù)列
的前
項和,若
對一切正整數(shù)
恒成立,求實數(shù)
的范圍.
(本小題滿分14分)
有個首項為1,項數(shù)為
的等差數(shù)列,設(shè)其第
個等差數(shù)列的第
項為
,且公差為
. 若
,
,
也成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求(
)關(guān)于
的表達式;
(Ⅱ)將數(shù)列分組如下:
,
,
,
,
,
,
)…,
(每組數(shù)的個數(shù)組成等差數(shù)列),設(shè)前組中所有數(shù)之和為
,求數(shù)列
的前
項和
;
(Ⅲ)設(shè)是不超過20的正整數(shù),當
時,對于(Ⅱ)中的
,求使得不等式
成立的所有
的值.
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