在數(shù)列在中...,其中為常數(shù).則的值是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（  理科生做）、設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為

（1）求的值及的表達(dá)式；(  4分)

（2）記，試比較的大��；若對于一切的正整數(shù)，總有成立，求實數(shù)的取值范圍；（ 4分  ）

  

（3）設(shè)為數(shù)列的前項的和，其中，問是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出正整數(shù)；若不存在，說明理由(4分   )

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某校從參加高三年級理科綜合物理考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的
平均分；
（Ⅲ）若從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，抽到的學(xué)生成績在記分，在記分，
在記分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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某校的學(xué)生記者團(tuán)由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如下表所示：
組別 理科 文科
性別 男生 女生 男生 女生
人數(shù) 5 4 3 2
學(xué)校準(zhǔn)備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動進(jìn)行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學(xué)生都有．
（1）求理科組恰好記4分的概率？
（2）設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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（08年沈陽二中四模）(12分）已知數(shù)列有，（常數(shù)  ），對任意的正整數(shù)，，并有滿足。

（1）求的值；

（2）試確定數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項公式，若不是，說明理由；

（3）（理科生答文科生不答）對于數(shù)列，假如存在一個常數(shù)使得對任意的正整數(shù)都有，且，則稱為數(shù)列的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”。

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（08年師大附中理）某班在一次課外活動中，每位參加活動的同學(xué)需回答3個問題.班委為每位參加活動的同學(xué)都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道體育類題目，2道科技類題目，測試時，每位參加活動的同學(xué)從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答.

   （Ⅰ）求某同學(xué)第二次抽到的不是體育類題目的概率；

   （Ⅱ）求某同學(xué)抽到科技類題目數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望E.

 

 

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1、D 2、D 3、（理）B（文）4、C 5、C 6、（理）A（文）D 7、C 8、D 9、(理)B（文）A

10、D

二、填空題

11、2  12、（理）1（文）―1  13、96  14、10、32

三、解答題

15、解：（Ⅰ）由，得，

由，得．

所以．??????????????????????????????????????????? 5分

（Ⅱ）由得，

由（Ⅰ）知，

故，??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

又，

故，．

所以．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

17、（理）解： (1)    若  則  列表如下

           

+

0

-

-

單調(diào)增

極大值

單調(diào)減

單調(diào)減

     (2)   在   兩邊取對數(shù), 得 ,由于所以

         (1)

由(1)的結(jié)果可知,當(dāng)時,  ,

為使(1)式對所有成立,當(dāng)且僅當(dāng),即

（文）解：(1)  ，由于函數(shù)在時取得極值，所以

    即

 (2) 方法一：由題設(shè)知：對任意都成立

    即對任意都成立

   設(shè) , 則對任意，為單調(diào)遞增函數(shù)

   所以對任意，恒成立的充分必要條件是

   即 ，

   于是的取值范圍是

18、解：證明：（Ⅰ）作AD的中點O，則VO⊥底面ABCD．…………………………1分                

建立空間直角坐標(biāo)系，并設(shè)正方形邊長為1，…………………………2分

則A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），

D（-，0，0），V（0，0，），

∴………………………………3分

由……………………………………4分

……………………………………5分

又AB∩AV=A

∴AB⊥平面VAD…………………………………………………………………………6分

 

（Ⅱ）由（Ⅰ）得是面VAD的法向量………………………………7分

設(shè)是面VDB的法向量，則

……9分

∴，……………………………………11分

又由題意知，面VAD與面VDB所成的二面角，所以其大小為…………12分

 

 

 

 


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