(理)設等比數列{an}的公比q=-,且(a1+a3+a5+-+a2n-1)=,則a1= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設等比數列{an}的前n項的和為Sn，公比為q（q≠1）．
（1）若S4，S12，S8成等差數列，求證：a10，a18，a14成等差數列；
（2）若Sm，Sk，St（m，k，t為互不相等的正整數）成等差數列，試問數列{an}中是否存在不同的三項成等差數列？若存在，寫出兩組這三項；若不存在，請說明理由；
（3）若q為大于1的正整數．試問{an}中是否存在一項ak，使得ak恰好可以表示為該數列中連續(xù)兩項的和？請說明理由．

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設等比數列{an}的前n項的和為Sn，公比為q（q≠1）．
（1）若S4，S12，S8成等差數列，求證：a10，a18，a14成等差數列；
（2）若Sm，Sk，St（m，k，t為互不相等的正整數）成等差數列，試問數列{an}中是否存在不同的三項成等差數列？若存在，寫出兩組這三項；若不存在，請說明理由；
（3）若q為大于1的正整數．試問{an}中是否存在一項ak，使得ak恰好可以表示為該數列中連續(xù)兩項的和？請說明理由．

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（1）設等差數列{an}的前n項的和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，指出S1，S2，…，S12中哪一個值最大，并說明理由．
（2）等比數列{an}的首項a1=1536，公比q=
12
，用Tn表示它的前n項之積，則Tn取得最大值時n的值為多少？并說明理由．

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（1）設等差數列{an}的前n項的和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，指出S1，S2，…，
S12中哪一個值最大，并說明理由．
（2）等比數列{an}的首項a1=1536，公比q=，用Tn表示它的前n項之積，則Tn取得最大值時n的值為多少？并說明理由．

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（1）設等差數列{an}的前n項的和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，指出S1，S2，…，S12中哪一個值最大，并說明理由．
（2）等比數列{an}的首項a1=1536，公比q=，用Tn表示它的前n項之積，則Tn取得最大值時n的值為多少？并說明理由．

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一、

ADBA(理)B（文）B      CD（理）B（文）CDB

二、

11、2  12、13/16   13、 14、（1）（2）

三、

15、解：∵

                T=

 

          又   ∴

16、（文）解：

（理）解：

 

 

 

 

 

17、解：

（Ⅰ）作，垂足為，連結，由側面底面，得平面．

因為，所以．

又，為等腰直角三角形，．

如圖，以為坐標原點，為軸正向，建立直角坐標系，

因為，

，

又，所以，

，．

，，

，，所以．

（Ⅱ），.

與的夾角記為，與平面所成的角記為，因為為平面的法向量，所以與互余．

，，

所以，直線與平面所成的角為．

 


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