題目列表(包括答案和解析)
(2006北京,20)在數(shù)列中,若
是正整數(shù),且
,n=3,4,5,…,則稱
為“絕對差數(shù)列”.
(1)舉出一個前五項不為零的“絕對差數(shù)列”(只要求寫出前十項);
(2)若“絕對差數(shù)列”中,
,
數(shù)列
滿足
,n=1,2,3,…,分別判斷當(dāng)n→∞時,
與
的極限是否存在,如果存在,求出其極限值;
(3)證明:任何“絕對差數(shù)列”中總含有無窮多個為零的項.
(2006北京海淀模擬)若直線l∶ax+by=1與圓有兩個不同交點,則點P(a,b)與圓C的位置關(guān)系是
[ ]
A.點在圓上 |
B.點在圓內(nèi) |
C.點在圓外 |
D.不能確定 |
(2006北京朝陽模擬)如圖所示,已知圓,設(shè)M為圓C與x軸負半軸的交點,過M作圓C的弦MN,并使它的中點P恰好落在y軸上.
(1)當(dāng)r=2時,求滿足條件的P點的坐標;
(2)當(dāng)r(1,+∞)時,求點N的軌跡G的方程;
(3)過點P(0,2)的直線l與(2)中軌跡G相交于兩個不同的點E、F,若,求直線l的斜率的取值范圍.
(2006北京朝陽模擬)已知函數(shù),1<m<2.
(1)若f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最大值為1,最小值為-2,求m、n的值;
(2)在(1)條件下,求經(jīng)過點P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程;
(3)設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x),函數(shù),試判斷函數(shù)F(x)的極值點個數(shù),并求出相應(yīng)實數(shù)m的范圍.
(2006北京東城模擬)無論m為任何實數(shù),直線l:y=x+m與雙曲線C:(b>0)恒有公共點.
(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;
(2)若直線l過雙曲線C的右焦點F,與雙曲線交于P、Q兩點,并且滿足,求雙曲線C的方程.
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