1.復(fù)數(shù)的加.減.乘.除運算按以下法則進行: 設(shè)則 (前前減后后.里里加外外) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

編寫一個程序,計算兩個非零實數(shù)的加、減、乘、除運算的結(jié)果.(要求輸入兩個非零實數(shù),輸出運算結(jié)果)

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已知點P(-2
2
,0),Q(2
2
,0)
,動點N(x,y),設(shè)直線NP,NQ的斜率分別記為k1,k2,記k1?k2=-
1
4
(其中“?”可以是四則運算加、減、乘、除中的任意一種運算),坐標(biāo)原點為O,點M(2,1).
(Ⅰ)探求動點N的軌跡方程;
(Ⅱ)若“?”表示乘法,動點N的軌跡再加上P,Q兩點記為曲線C,直線l平行于直線OM,且與曲線C交于A,B兩個不同的點.
(�。┤粼cO在以AB為直徑的圓的內(nèi)部,試求出直線l在y軸上的截距m的取值范圍.
(ⅱ)試求出△AOB面積的最大值及此時直線l的方程.

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已知點M(k,l)、P(m,n),(klmn≠0)是曲線C上的兩點,點M、N關(guān)于x軸對稱,直線MP、NP分別交x軸于點E(xE,0)和點F(xF,0),
(Ⅰ)用k、l、m、n分別表示xE和xF;
(Ⅱ)當(dāng)曲線C的方程分別為:x2+y2=R2(R>0)、
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
時,探究xE•xF的值是否與點M、N、P的位置相關(guān);
(Ⅲ)類比(Ⅱ)的探究過程,當(dāng)曲線C的方程為y2=2px(p>0)時,探究xE與xF經(jīng)加、減、乘、除的某一種運算后為定值的一個正確結(jié)論.

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精英家教網(wǎng)圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦.若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸,我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦.已知點P(x0,y0)、M(m,n)是圓錐曲線C上不與頂點重合的任意兩點,MN是垂直于x軸的一條垂軸弦,直線MP、NP分別交x軸于點E(xE,0)和點F(xF,0).
(1)試用x0,y0,m,n的代數(shù)式分別表示xE和xF;
(2)若C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
(如圖),求證:xE•xF是與MN和點P位置無關(guān)的定值;
(3)請選定一條除橢圓外的圓錐曲線C,試探究xE和xF經(jīng)過某種四則運算(加、減、乘、除),其結(jié)果是否是與MN和點P位置無關(guān)的定值,寫出你的研究結(jié)論并證明.

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圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦。若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸,我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦。已知點、是圓錐曲線C上不與頂點重合的任意兩點,是垂直于軸的一條垂軸弦,直線分別交軸于點和點

(1)試用的代數(shù)式分別表示;

(2)若C的方程為(如圖),求證:是與和點位置無關(guān)的定值;

(3)請選定一條除橢圓外的圓錐曲線C,試探究經(jīng)過某種四則運算(加、減、乘、除),其結(jié)果是否是與和點位置無關(guān)的定值,寫出你的研究結(jié)論并證明。

 

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