3．等比中項(xiàng) 如果在中間插入一個(gè)數(shù).使成等比數(shù)列.那么叫做的等比中項(xiàng)(兩個(gè)符號(hào)相同的非零實(shí)數(shù).都有兩個(gè)等比中項(xiàng)). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分16分）
高 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，其中常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)于（2）中數(shù)列，若數(shù)列滿足（），在與 之間插入（）個(gè)2，得到一個(gè)新的數(shù)列，試問(wèn)：是否存在正整數(shù)m,使得數(shù)列 的前m項(xiàng)的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，說(shuō)明理由.

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（本小題滿分16分）

高  已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，其中常數(shù)．

（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）對(duì)于（2）中數(shù)列，若數(shù)列滿足（），在與 之間插入（）個(gè)2，得到一個(gè)新的數(shù)列，試問(wèn)：是否存在正整數(shù)m,使得數(shù)列 的前m項(xiàng)的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，說(shuō)明理由.

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（本小題滿分16分）

高  已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，其中常數(shù)．

（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）對(duì)于（2）中數(shù)列，若數(shù)列滿足（），在與 之間插入（）個(gè)2，得到一個(gè)新的數(shù)列，試問(wèn)：是否存在正整數(shù)m,使得數(shù)列 的前m項(xiàng)的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，說(shuō)明理由.

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（本小題滿分16分）
高 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，其中常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)于（2）中數(shù)列，若數(shù)列滿足（），在與 之間插入（）個(gè)2，得到一個(gè)新的數(shù)列，試問(wèn)：是否存在正整數(shù)m,使得數(shù)列 的前m項(xiàng)的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，說(shuō)明理由.

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已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，a2＝3，前n項(xiàng)和為Sn，且，(n≥2，n∈N*)，設(shè)b1＝1，bn+1＝log2(an＋1)＋bn．

(Ⅰ)判斷數(shù)列{an＋1}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

(Ⅱ)設(shè)，證明：；

(Ⅲ)對(duì)于(Ⅰ)中數(shù)列{an}，若數(shù)列{ln}滿足ln＝log2(an＋1)(n∈N*)，在每?jī)蓚�(gè)lk與lk+1之間都插入2k－1(k＝1，2，3，…k∈N*)個(gè)2，使得數(shù)列{ln}變成了一個(gè)新的數(shù)列{tp}，(p∈N*)試問(wèn)：是否存在正整數(shù)m，使得數(shù)列{tp}的前m項(xiàng)的和Tm＝2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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