2．當自變量x為何值時函數(shù)y=2x-4的值大于0? 在問題1中.不等式5x+6>3x+10可以轉化為2x-4>0.解這個不等式得x>2． 解問題2就是要解不等式2x-4>0.得出x>2時函數(shù)y=2x-4的值大于0．因此這兩個問題實際上是同一個問題． 那么.是不是所有的一元一次不等式都可轉化為一次函數(shù)的相關問題呢?它在函數(shù)圖象上的表現(xiàn)是什么?如何通過函數(shù)圖象來求解一元一次不等式? 以上這些問題.我們本節(jié)將要學到.請你認真預習一下吧． 魔法師 例:用畫圖象的方法解不等式2x+1>3x+4 分析:(1)可將不等式化為-x-3>0.作出直線y=-x-3.然后觀察:自變量x取何值時.圖象上的點在x軸上方? 或(2)畫出直線y=2x+1與y=3x+4.然后觀察:對于哪些x的值.直線y=2x+1上的點在直線y=3x+4上相應的點的上方? 解:方法(1)原不等式為:-x-3>0.在直角坐標系中畫出函數(shù)y=-x-3的圖象(圖1)．從圖象可以看出.當x<-3時這條直線上的點在x軸上方.即這時y=-x-3>0.因此不等式的解集是x<-3． 方法(2) 把原不等式的兩邊看著是兩個一次函數(shù).在同一坐標系中畫出直線y=2x+1與y=3x+4(圖2).從圖象上可以看出它們的交點的橫坐標是x=-3.因此當x<-3時.對于同一個x的值.直線y=2x+1上的點在直線y=3x+4上相應點的上方.此時有2x+1>3x+4.因此不等式的解集是x<-3． 演兵場 ☆我能選 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀以下的材料：
如果兩個正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：
a+b
2
≥
ab
當且僅當a=b時取到等號
我們把
a+b
2
叫做正數(shù)a，b的算術平均數(shù)，把
ab
叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學中有廣泛的應用，是解決最大（�。┲祮栴}的有力工具，下面舉一例子：
例：已知x＞0，求函數(shù)y=x+
4
x
的最小值．
解：另a=x，b=
4
x
，則有a+b≥2
ab
，得y=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4，當且僅當x=
4
x
時，即x=2時，函數(shù)有最小值，最小值為2．
根據(jù)上面回答下列問題
①已知x＞0，則當x=
 
時，函數(shù)y=2x+
3
x
取到最小值，最小值為
 
；
②用籬笆圍一個面積為100m2的矩形花園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？
③已知x＞0，則自變量x取何值時，函數(shù)y=
x
x2-2x+9
取到最大值，最大值為多少？

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