通過對圖形的觀察.哪些長度發(fā)生了變化.哪些沒發(fā)生變化?再通過對數(shù)據(jù)的觀察.驗證你的結(jié)論. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)集A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性質(zhì)P：對任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj與
ajai
兩數(shù)中至少有一個屬于A．
（1）分別判斷數(shù)集{1，3，4}與{1，2，3，6}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）求a1的值；當(dāng)n=3時，數(shù)列a1，a2，a3是否成等比數(shù)列，試說明理由；
（3）由（2）及通過對A的探究，試寫出關(guān)于數(shù)列a1，a2，…，an的一個真命題，并加以證明．

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某公司決定采用增加廣告投入和技術(shù)改造投入兩項措施來獲得更大的收益．通過對市場的預(yù)測，當(dāng)對兩項投入都不大于3（百萬元）時，每投入x（百萬元）廣告費，增加的銷售額可近似的用函數(shù)y1=-2x2+14x（百萬元）來計算；每投入x（百萬元）技術(shù)改造費用，增加的銷售額可近似的用函數(shù)y2=-
1
3
x3+2x2+5x（百萬元）來計算．現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入3（百萬元），分別用于廣告投入和技術(shù)改造投入，請設(shè)計一種資金分配方案，使得該公司的銷售額最大． （參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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為估計一次性木質(zhì)筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為：

0.6    3.7    2.2    1.5    2.8

1.7    1.2    2.1    3.2    1.0

(1)通過對樣本的計算，估計該縣1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350個營業(yè)日計算）；

(2)2001年又對該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是10個樣本飯店，每個飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長的百分率（2001年該縣飯店數(shù)、全年營業(yè)天數(shù)均與1999年相同）；

(3)在(2)的條件下，若生產(chǎn)一套學(xué)生桌椅需木材0.07m3，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學(xué)生桌椅。計算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質(zhì)量為5g，所用木材的密度為0.5×103kg/m3；

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已知等差數(shù)列中，，，令，數(shù)列的前n項和為.

（1）求的通項公式；

（2）求證：；

（3）通過對數(shù)列的探究，寫出“成等比數(shù)列”的一個真命題并說明理由（，）.

  說明：對于第（3）題，將根據(jù)對問題探究的完整性，給予不同的評分.

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（本小題滿分14分）某公司決定采用增加廣告投入和技術(shù)改造投入兩項措施來獲得更大的收益．通過對市場的預(yù)測，當(dāng)對兩項投入都不大于3(百萬元)時，每投入(百萬元)廣告費，增加的銷售額可近似的用函數(shù)(百萬元)來計算；每投入x(百萬元)技術(shù)改造費用，增加的銷售額可近似的用函數(shù)(百萬元)來計算．現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入3(百萬元)，分別用于廣告投入和技術(shù)改造投入，請設(shè)計一種資金分配方案，使得該公司的銷售額最大． (參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

 

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