圓的切線與弦長(zhǎng): (1)切線: ①過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程是:. 過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程是: . 一般地.如何求圓的切線方程?(抓住圓心到直線的距離等于半徑), ②從圓外一點(diǎn)引圓的切線一定有兩條. 設(shè)A為圓上動(dòng)點(diǎn).PA是圓的切線.且|PA|=1.則P點(diǎn)的軌跡方程為 , (2)弦長(zhǎng)問(wèn)題:常用弦心距.弦長(zhǎng)一半及圓的半徑所構(gòu)成的直角三角形來(lái)解:, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C1：x2+y2=1，圓C2：（x-4）2+y2=4
（1）判斷兩圓位置關(guān)系；
（2）若直線l為過(guò)點(diǎn)P（3，0）且與圓C1相切的直線，求直線l的方程；
（3）在x軸上是否存在一定點(diǎn)Q（m，0），使得過(guò)Q點(diǎn)且與兩圓都相交的直線被兩圓所截得的弦長(zhǎng)始終相等？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知圓C1：x2+y2=1，圓C2：（x-4）2+y2=4
（1）判斷兩圓位置關(guān)系；
（2）若直線l為過(guò)點(diǎn)P（3，0）且與圓C1相切的直線，求直線l的方程；
（3）在x軸上是否存在一定點(diǎn)Q（m，0），使得過(guò)Q點(diǎn)且與兩圓都相交的直線被兩圓所截得的弦長(zhǎng)始終相等？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知圓O：x2+y2=2，圓M：（x-1）2+（y-3）2=1，過(guò)圓M上任一點(diǎn)P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，則當(dāng)弦PQ的長(zhǎng)度最大時(shí)，直線PA的斜率是（    ）。

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本小題滿分14分）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過(guò)橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線，切點(diǎn)為T(mén)，且的最小值不小于。

（1）證明：橢圓上的點(diǎn)到F2的最短距離為；

（2）求橢圓的離心率e的取值范圍；

（3）設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為1，圓F2與軸的右交點(diǎn)為Q，過(guò)點(diǎn)Q作斜率為的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求直線被圓F2截得的弦長(zhǎng)S的最大值。

 

 

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本小題滿分14分）
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過(guò)橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線，切點(diǎn)為T(mén)，且的最小值不小于。
（1）證明：橢圓上的點(diǎn)到F2的最短距離為；
（2）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（3）設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為1，圓F2與軸的右交點(diǎn)為Q，過(guò)點(diǎn)Q作斜率為的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求直線被圓F2截得的弦長(zhǎng)S的最大值。

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