如果f(x)在［α.β］上是增函數(shù).則f(x)在［α.β］上有最大值f(β).最小值f(α),如果f(x)在［α.β］上是減函數(shù).則f(x)在［α.β］上有最大值f(α).最小值f(β) 例3 在0≤x≤條件下.求y＝cos2x-sinxcosx-3sin2x的最大值和最小值 解:利用二倍角余弦公式的變形公式.有 y＝-2sin2x-3·＝2(cos2x-sin2x)-1 ＝2 (cos2xcos-sin2xsin)-1 ＝2cos(2x+)-1 ∵0≤x≤.≤2x+≤ cos(2x+)在［0.)上是減函數(shù) 故當(dāng)x＝0時(shí)有最大值 當(dāng)x＝時(shí)有最小值-1 cos(2x+)在［.］上是增函數(shù) 故當(dāng)x＝時(shí).有最小值-1 當(dāng)x＝時(shí).有最大值- 綜上所述.當(dāng)x＝0時(shí).ymax＝1 當(dāng)x＝時(shí).ymin＝-2-1 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)且最小值是5，則f(x)在［-7，-3］上是（    ）

A.增函數(shù)，最小值為-5              B.增函數(shù)，最大值是-5

C.減函數(shù)，最小值為-5              D.減函數(shù)，最小值是-5

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)= ().

（1）求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)；   （2）若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范圍；

（3）如果函數(shù)自變量取值區(qū)間，其值域區(qū)間也為，則稱(chēng)區(qū)間為的保值區(qū)間。已知f(x)的保值區(qū)間為［m,n］(m≠n)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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