（2009•黃浦區(qū)一模）如圖所示，點A、B是單位圓（圓心在原點，半徑為1的圓）上兩點，OA、OB與x軸正半軸所成的角分別為α和-β．記

OA

=(cosα，sinα)，

OB

=(cos(-β)，sin(-β))，用兩種方法計算

OA

•

OB

后，利用等量代換可以得到的等式是．

（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C₁：y=

1

x

繞原點逆時針旋轉45°后可得到曲線C₂：y²-x²=2，
（I）求由曲線C₁變換到曲線C₂對應的矩陣M₁；    
（II）若矩陣M2=

2 0 0 3

，求曲線C₁依次經過矩陣M₁，M₂對應的變換T₁，T₂變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線l的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線C：

x=-1+cosθ y=sinθ

（θ為參數）上求一點，使它到直線l的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長的細鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個正三角形，求這三個正三角形面積和的最小值．