某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口.假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的.遇到紅燈的概率都是.遇到紅燈時停留的時間都是2min. (Ⅰ)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率, (Ⅱ)求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間的分布列及期望. [解析]本題主要考查隨機事件.互斥事件.相互獨立事件等概率知識.考查離散型隨機變量的分布列和期望等基礎(chǔ)知識.考查運用概率與統(tǒng)計知識解決實際問題的能力. (Ⅰ)設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈為事件A.因為事件A等于事件“這名學(xué)生在第一和第二個路口沒有遇到紅燈.在第三個路口遇到紅燈 .所以事件A的概率為. (Ⅱ)由題意.可得可能取的值為0.2.4.6.8(單位:min). 事件“ 等價于事件“該學(xué)生在路上遇到次紅燈 (0.1.2.3.4). ∴. ∴即的分布列是 0 2 4 6 8 ∴的期望是. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009北京卷理）若正四棱柱的底面邊長為1，與底面成60°角，則到底面的距離為                               （    ）

    A．            B．1            

C．            D．

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（2009北京卷理）已知向量a、b不共線，cabR),dab,如果cd，那么 (   )

   A．且c與d同向                       B．且c與d反向

    C．且c與d同向                     D．且c與d反向

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（2009北京卷理）若正四棱柱的底面邊長為1，與底面成60°角，則到底面的距離為                               （    ）

    A．            B．1            

C．            D．

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（2009北京卷理）（本小題共14分）

    如圖，在三棱錐中，底面，

點，分別在棱上，且

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)為的中點時，求與平面所成的角的大��；

（Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.

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（2009北京卷理）（本小題共14分）

    如圖，在三棱錐中，底面，

點，分別在棱上，且

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)為的中點時，求與平面所成的角的大小；

（Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.

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