設(shè)斜率為2的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF的面積為4,則拋物線(xiàn)方程為( ). A. B. C. D. [解析]: 拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為,則直線(xiàn)的方程為,它與軸的交點(diǎn)為A,所以△OAF的面積為,解得.所以?huà)佄锞�(xiàn)方程為,故選B. 答案:B. [命題立意]:本題考查了拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程和三角形面積的計(jì)算.考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,其中還隱含著分類(lèi)討論的思想,因參數(shù)的符號(hào)不定而引發(fā)的拋物線(xiàn)開(kāi)口方向的不定以及焦點(diǎn)位置的相應(yīng)變化有兩種情況,這里加絕對(duì)值號(hào)可以做到合二為一. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009山東卷文) （本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.

（1）求軌跡E的方程,并說(shuō)明該方程所表示曲線(xiàn)的形狀;      

（2）已知,證明:存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線(xiàn)與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),并求出該圓的方程;

(3)已知,設(shè)直線(xiàn)與圓C:(1<R<2)相切于A1,且與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)B1,當(dāng)R為何值時(shí),|A1B1|取得最大值?并求最大值.

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 (2009山東卷文)在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，的值介于0到之間的概率為(       ).

A.      B.      C.      D.      

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(2009山東卷文)已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線(xiàn)，則“”是“”的(          )

A.充分不必要條件        B.必要不充分條件

C.充要條件              D.既不充分也不必要條件    

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(2009山東卷文)已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線(xiàn)，則“”是“”的(          )

A.充分不必要條件        B.必要不充分條件

C.充要條件              D.既不充分也不必要條件    

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(2009山東卷文)（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.

（1）求軌跡E的方程,并說(shuō)明該方程所表示曲線(xiàn)的形狀;   

（2）已知,證明:存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線(xiàn)與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),并求出該圓的方程;

(3)已知,設(shè)直線(xiàn)與圓C:(1<R<2)相切于A1,且與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)B1,當(dāng)R為何值時(shí),|A1B1|取得最大值?并求最大值.

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