在平面直角坐標系中.已知圓和圓. (1)若直線過點.且被圓截得的弦長為.求直線的方程, (2)設(shè)P為平面上的點.滿足:存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和.它們分別與圓和圓相交.且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等.試求所有滿足條件的點P的坐標. [解析] 本小題主要考查直線與圓的方程.點到直線的距離公式.考查數(shù)學(xué)運算求解能力.綜合分析問題的能力.滿分16分. (1)設(shè)直線的方程為:.即 由垂徑定理.得:圓心到直線的距離. 結(jié)合點到直線距離公式.得: 化簡得: 求直線的方程為:或.即或 (2) 設(shè)點P坐標為.直線.的方程分別為:21世紀教育網(wǎng) .即: 因為直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等.兩圓半徑相等.由垂徑定理.得::圓心到直線與直線的距離相等. 故有:. 化簡得: 關(guān)于的方程有無窮多解.有: 21世紀教育網(wǎng) 解之得:點P坐標為或. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009江蘇卷18）（本小題滿分16分）

在平面直角坐標系中，已知圓和圓.

（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標。

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（2009江蘇卷）（本小題滿分16分）

在平面直角坐標系中，已知圓和圓.

（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標。

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（2009江蘇卷）（本小題滿分16分）

在平面直角坐標系中，已知圓和圓.

（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標。

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（2009江蘇卷）（本小題滿分16分）

在平面直角坐標系中，已知圓和圓.

（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標。

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（2009江蘇卷）（本小題滿分16分）在平面直角坐標系中，已知圓和圓.（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標。

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