在(x2-

1

2x

)9的展開式中，求：
（1）第6項(xiàng)；  
（2）第3項(xiàng)的系數(shù)；
（3）常數(shù)項(xiàng)； 
（4）展開式中的所有二項(xiàng)式的系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)和的比．

關(guān)于二項(xiàng)式（x-1）²⁰⁰⁸有下列命題：
①該二項(xiàng)展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是2008；
②該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為C₂₀₀₈⁶x²⁰⁰²；
③該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第1004項(xiàng)；
④當(dāng)x=2008時(shí)，（x-1）²⁰⁰⁸除以2008的余數(shù)是1．
其中所有正確命題的序號(hào)是．

（2006•崇文區(qū)二模）二項(xiàng)式（2x+1）⁶展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�

在(x2-

1

2x

)n的展開式中，求：所有的二項(xiàng)式系數(shù)之和與各項(xiàng)系數(shù)之和的比為2¹⁸，求該二項(xiàng)式展開式中的
（1）第6項(xiàng)；   （2）第3項(xiàng)的系數(shù)；  （3）常數(shù)項(xiàng)．

8、對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用，那么[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+…+[log₃243]的值為（　�。�