（本小題滿分12分）已知函數(shù)的反函數(shù)。

   （I）若在[0，1]上的最大值和最小值互為相反數(shù)，求a的值；

   （II）若的圖象不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍。

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（其中a，b為常數(shù)且）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（4，1）和B（16，3）。

（1）求a，b的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

（本小題滿分12分）已知函數(shù)。是的反函數(shù)，

（I）求函數(shù)的定義域，并判斷的單調(diào)性；（II）若求

（III）當（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實數(shù)的取值范圍以及函數(shù)的極值。

（本小題滿分12分）

某商店經(jīng)銷一種奧運紀念品，每件產(chǎn)品成本為30元，且每賣出一件產(chǎn)品，需向稅務(wù)部門上交元（為常數(shù)，）的稅收，設(shè)每件產(chǎn)品的日售價為元（），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與（為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比，已知每件產(chǎn)品的日售價為40元，日銷售量為10件。w.w.w求商店的日利潤元與每件產(chǎn)品的日售價元的函數(shù)關(guān)系式；當每件產(chǎn)品的日售價為多少元時該商店的日利潤最大，說明理由。