例1用計(jì)算機(jī)作出的圖像.并在同一坐標(biāo)系下作出下列函數(shù)的圖象.并指出它們與指數(shù)函數(shù)y=的圖象的關(guān)系. ⑴y=與y=. ⑵y=與y=. 解:⑴作出圖像.顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表 x -3 -2 -1 0 1 2 3 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 0.25 0.5 1 2 4 8 16 0.5 1 2 4 8 16 32 比較函數(shù)y=.y=與y=的關(guān)系:將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度.就得到函數(shù)y=的圖象.將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度.就得到函數(shù)y=的圖象 ⑵作出圖像.顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表 x -3 -2 -1 0 1 2 3 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 0.625 0.125 0.25 0.5 1 2 4 0.3125 0.625 0.125 0.25 0.5 1 2 比較函數(shù)y=.y=與y=的關(guān)系:將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度.就得到函數(shù)y=的圖象.將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向右平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度.就得到函數(shù)y=的圖象 小結(jié):⑴ y=與y=的關(guān)系:當(dāng)m>0時(shí).將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向右平行移動(dòng)m個(gè)單位長(zhǎng)度.就得到函數(shù)y=的圖象,當(dāng)m<0時(shí).將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動(dòng)m個(gè)單位長(zhǎng)度.就得到函數(shù)y=的圖象 例2 ⑴已知函數(shù) 用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出函數(shù)圖像.求定義域.值域.并探討與圖像的關(guān)系 解: 定義域:xÎR 值域: 關(guān)系:將的圖像y軸右側(cè)的部分翻折到y(tǒng)軸左側(cè)的到的圖像.關(guān)于y軸對(duì)稱. ⑵已知函數(shù) 用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出函數(shù)圖像.求定義域.值域.并探討與圖像的關(guān)系 解: 定義域:xÎR 值域: 關(guān)系:將的圖像在直線x=1右側(cè)的部分翻折到直線x=1左側(cè)得到的圖像.是關(guān)于直線x=1對(duì)稱 ⑵推廣:對(duì)于有些復(fù)合函數(shù)的圖象.則常用基本函數(shù)圖象+變換方法作出: 基本函數(shù)圖象+變換:即把我們熟知的基本函數(shù)圖象.通過(guò)平移.作其對(duì)稱圖等方法.得到我們所要求作的復(fù)合函數(shù)的圖象.如上例.這種方法我們遇到的有以下幾種形式: 函 數(shù) y=f(x) y=f(x+a) a>0時(shí).向左平移a個(gè)單位,a<0時(shí).向右平移|a|個(gè)單位. y=f(x)+a a>0時(shí).向上平移a個(gè)單位,a<0時(shí).向下平移|a|個(gè)單位. y=f(-x) y=f的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. y=-f(x) y=-f的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱. y=-f(-x) y=-f的圖象關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱. y=f(|x|) y=f(|x|)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.x0時(shí)函數(shù)即y=f(x).所以x<0時(shí)的圖象與x0時(shí)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. y=|f(x)| ∵.∴y=|f0與y=f(x)<0圖象的組合. y＝ y=與y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱. 以上是在高一階段我們看到的幾種函數(shù)圖象的變換.但隨著知識(shí)的增加.還會(huì)有許多較復(fù)雜的變換.以后再作研究. 例3探討函數(shù)和 的圖象的關(guān)系.并證明關(guān) 于y軸對(duì)稱 證:設(shè)P(,)是函數(shù) 的圖象上任意一點(diǎn) 則 而P(,)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q是(-,) ∴ 即Q在函數(shù)的圖象上 由于P是任意取的,所以上任一點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)都在的圖象上 同理可證: 圖象上任意一點(diǎn)也一定在函數(shù)的圖象上 ∴ 函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 例4 已知函數(shù) 求函數(shù)的定義域.值域 解:作出函數(shù)圖像.觀察分析討論.教師引導(dǎo).整理 定義域?yàn)?R 由得 ∵xÎR, ∴△0, 即 , ∴, 又∵.∴ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在課本第89頁(yè)的例5中我們知道平面上條直線最多可將平面分成個(gè)部分，則空間內(nèi)個(gè)平面最多可將空間分成                  個(gè)部分

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（本題滿分12分）（課本必修4第60頁(yè)例1改編）

武漢地區(qū)春天的溫度的變化曲線近似地滿足函數(shù)（如圖所示，單位:攝氏溫度,）.

（Ⅰ）寫出這段曲線的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）求出一天（，單位小時(shí)）

溫度的變化在時(shí)的時(shí)間.

 

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甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽(tīng)寫大賽”選拔測(cè)試，在相同測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試的成績(jī)（單位：分）如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 58 55 76 92 88
乙 65 82 87 85 95
（Ⅰ）請(qǐng)畫出甲、乙兩人成績(jī)的莖葉圖．你認(rèn)為選派誰(shuí)參賽更好？說(shuō)明理由（不用計(jì)算）；
（Ⅱ）若從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)成績(jī)進(jìn)行分析，設(shè)抽到的兩個(gè)成績(jī)中，90分以上的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望EX．

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（教材江蘇版第62頁(yè)習(xí)題7）（1）已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=
1
n(n+1)
，則前n項(xiàng)的和
 
；（2）已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=
1
n
+
n+1
，則前n項(xiàng)的和
 
．

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甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽(tīng)寫大賽”選拔性測(cè)試．在相同的測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試的成績(jī)（單位：分）如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 58 55 76 92 88
乙 65 82 87 85 95
（Ⅰ）請(qǐng)畫出甲、乙兩人成績(jī)的莖葉圖．你認(rèn)為選派誰(shuí)參賽更好？說(shuō)明理由（不用計(jì)算）；
（Ⅱ）若從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)成績(jī)進(jìn)行分析，求抽到的兩個(gè)成績(jī)中至少有一個(gè)高于90分的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案