(一)電磁感應中的“雙桿問題 電磁感應中“雙桿問題 是學科內(nèi)部綜合的問題.涉及到電磁感應.安培力.牛頓運動定律和動量定理.動量守恒定律及能量守恒定律等.要求學生綜合上述知識.認識題目所給的物理情景.找出物理量之間的關(guān)系.因此是較難的一類問題.也是近幾年高考考察的熱點. 考題回顧 [例3]如圖所示.兩根平行的金屬導軌.固定在同一水平面上.磁感應強度B=0.50T的勻強磁場與導軌所在平面垂直.導軌的電阻很小.可忽略不計.導軌間的距離l=0.20m.兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲.乙可在導軌上無摩擦地滑動.滑動過程中與導軌保持垂直.每根金屬桿的電阻為R=0.50Ω.在t=0時刻.兩桿都處于靜止狀態(tài).現(xiàn)有一與導軌平行.大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上.使金屬桿在導軌上滑動.經(jīng)過t=5.0s.金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s2.問此時兩金屬桿的速度各為多少? 解析:設任一時刻t兩金屬桿甲.乙之間的距離為x.速度分別為v1和v2.經(jīng)過很短的時間△t.桿甲移動距離v1△t.桿乙移動距離v2△t.回路面積改變 由法拉第電磁感應定律.回路中的感應電動勢 回路中的電流 桿甲的運動方程 由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等.方向相反.所以兩桿的動量時為0)等于外力F的沖量 聯(lián)立以上各式解得 代入數(shù)據(jù)得 點評:題中感應電動勢的計算也可以直接利用導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢公式和右手定則求解:設甲.乙速度分別為v1和v2.兩桿切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢分別為 E1＝Blv1 .E2＝Blv2 由右手定則知兩電動勢方向相反.故總電動勢為E＝E2―E1＝Bl(v2-v1). 分析甲.乙兩桿的運動.還可以求出甲.乙兩桿的最大速度差:開始時.金屬桿甲在恒力F作用下做加速運動.回路中產(chǎn)生感應電流.金屬桿乙在安培力作用下也將做加速運動.但此時甲的加速度肯定大于乙的加速度.因此甲.乙的速度差將增大.根據(jù)法拉第電磁感應定律.感應電流將增大.同時甲.乙兩桿所受安培力增大.導致乙的加速度增大.甲的加速度減小.但只要a甲>a乙.甲.乙的速度差就會繼續(xù)增大.所以當甲.乙兩桿的加速度相等時.速度差最大.此后.甲.乙兩桿做加速度相等的勻加速直線運動. 設金屬桿甲.乙的共同加速度為a.回路中感應電流最大值Im.對系統(tǒng)和乙桿分別應用牛頓第二定律有:F=2ma,BLIm=ma. 由閉合電路敬歐姆定律有E=2ImR.而 由以上各式可解得 [例4]圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導軌.處在磁感應強度為B的勻強磁場中.磁場方向垂直于導軌所在平面向里.導軌的a1b1段與a2b2段是豎直的.距離為l1,c1d1段與c2d2段也是豎直的.距離為l2.x1 y1與x2 y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿.質(zhì)量分別為和m1和m2.它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸.兩桿與導軌構(gòu)成的回路的總電阻為R.F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力.已知兩桿運動到圖示位置時.已勻速向上運動.求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率. 解析:設桿向上的速度為v.因桿的運動.兩桿與導軌構(gòu)成的回路的面積減少.從而磁通量也減少.由法拉第電磁感應定律.回路中的感應電動勢的大小 ① 回路中的電流 ② 電流沿順時針方向.兩金屬桿都要受到安培力作用.作用于桿x1y1的安培力為 ③ 方向向上.作用于桿x2y2的安培力為 ④ 方向向下.當桿作勻速運動時.根據(jù)牛頓第二定律有 ⑤ 解以上各式得 ⑥ ⑦ 作用于兩桿的重力的功率的大小 ⑧ 電阻上的熱功率 ⑨ 由⑥⑦⑧⑨式.可得 ⑩ ⑾ 下面對“雙桿 類問題進行分類例析 1.“雙桿 向相反方向做勻速運動 當兩桿分別向相反方向運動時.相當于兩個電池正向串聯(lián). [例5]兩根相距d=0.20m的平行金屬長導軌固定在同一水平面內(nèi).并處于豎直方向的勻強磁場中.磁場的磁感應強度B=0.2T.導軌上面橫放著兩條金屬細桿.構(gòu)成矩形回路.每條金屬細桿的電阻為r=0.25Ω.回路中其余部分的電阻可不計.已知兩金屬細桿在平行于導軌的拉力的作用下沿導軌朝相反方向勻速平移.速度大小都是v=5.0m/s.如圖所示.不計導軌上的摩擦. (1)求作用于每條金屬細桿的拉力的大小. (2)求兩金屬細桿在間距增加0.40m的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量. 解析:(1)當兩金屬桿都以速度v勻速滑動時.每條金屬桿中產(chǎn)生的感應電動勢分別為: E1=E2=Bdv 由閉合電路的歐姆定律.回路中的電流強度大小為: 因拉力與安培力平衡.作用于每根金屬桿的拉力的大小為F1=F2=IBd. 由以上各式并代入數(shù)據(jù)得N (2)設兩金屬桿之間增加的距離為△L.則兩金屬桿共產(chǎn)生的熱量為. 代入數(shù)據(jù)得 Q=1.28×10-2J. 2.“雙桿 同向運動.但一桿加速另一桿減速 當兩桿分別沿相同方向運動時.相當于兩個電池反向串聯(lián). [例6]兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內(nèi).兩導軌間的距離為L.導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd.構(gòu)成矩形回路.如圖所示．兩根導體棒的質(zhì)量皆為m.電阻皆為R.回路中其余部分的電阻可不計．在整個導軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場.磁感應強度為B．設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行．開始時.棒cd靜止.棒ab有指向棒cd的初速度v0．若兩導體棒在運動中始終不接觸.求: (1)在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少． (2)當ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時.cd棒的加速度是多少? 解析:ab棒向cd棒運動時.兩棒和導軌構(gòu)成的回路面積變小.磁通量發(fā)生變化.于是產(chǎn)生感應電流．a(chǎn)b棒受到與運動方向相反的安培力作用作減速運動.cd棒則在安培力作用下作加速運動．在ab棒的速度大于cd棒的速度時.回路總有感應電流.ab棒繼續(xù)減速.cd棒繼續(xù)加速．兩棒速度達到相同后.回路面積保持不變.磁通量不變化.不產(chǎn)生感應電流.兩棒以相同的速度v作勻速運動． (1)從初始至兩棒達到速度相同的過程中.兩棒總動量守恒.有 根據(jù)能量守恒.整個過程中產(chǎn)生的總熱量 (2)設ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時.cd棒的速度為v1.則由動量守恒可知: 此時回路中的感應電動勢和感應電流分別為:. 此時棒所受的安培力: .所以棒的加速度為 由以上各式.可得 . 3. “雙桿 中兩桿都做同方向上的加速運動. “雙桿 中的一桿在外力作用下做加速運動.另一桿在安培力作用下做加速運動.最終兩桿以同樣加速度做勻加速直線運動.如[例3] 4．“雙桿 在不等寬導軌上同向運動. “雙桿 在不等寬導軌上同向運動時.兩桿所受的安培力不等大反向.所以不能利用動量守恒定律解題.如 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

電磁感應中的功率問題、自感

1、電磁感應中的電路問題在電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量的變化的回路將產(chǎn)生________．該導體或回路相當于________(它們的電阻為電源的內(nèi)阻)，將它們接上電容器，便可使電容器________；將它們接上電阻等用電器，在回路中形成________，便可對用電器供電．因此，電磁感應問題往往和電路聯(lián)系在一起，解決這類問題的基本方法是：

(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電流的大小和方向．

(2)畫出等效電路圖

(3)應用全電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率等公式聯(lián)立求解．

2、自感

①、自感現(xiàn)象：自感現(xiàn)象是一種特殊的電磁感應現(xiàn)象，它是由于導體本身的電流發(fā)生________時而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象．自感現(xiàn)象遵循電磁感應的所有規(guī)律．

②、自感電動勢的方向：由楞次定律可知，自感電動勢總是________原來導體中電流的變化．當回路中的電流增加時，自感電動勢和原來電流的方向________；當回路中的電流減小時，自感電動勢和原來電流的方向________．自感對電路中的電流變化有________作用，使電流不能________．

③、自感系數(shù)：它由線圈________的性質(zhì)決定．線圈越長，單位長度上線圈的匝數(shù)越多，截面積越大，它的自感系數(shù)越________．線圈中插入鐵芯，自感系數(shù)增大很多，自感系數(shù)在國際單位制中的單位是________．

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(電磁感應中的能量問題)如圖所示，相距為L的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌一部分處在以為右邊界勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直導軌平面向下，導軌右側(cè)接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計．在距邊界也為L處垂直導軌放置一質(zhì)量為m、電阻r的金屬桿ab．

(1)若ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運動3 L距離，其速度一位移的關(guān)系圖象如圖乙所示(圖中所示量為已知量)．求此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳QR及ab桿在剛要離開磁場時的加速度大小a．

(2)若ab桿固定在導軌上的初始位置，使勻強磁場保持大小不變，繞軸勻速轉(zhuǎn)動．若從磁場方向由圖示位置開始轉(zhuǎn)過的過程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q2．則磁場轉(zhuǎn)動的角速度ω大小是多少？

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(電磁感應中的平衡問題)如圖甲，兩根足夠長的、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L1＝1 m，導軌平面與水平面成＝30°，上端連接阻值為R＝1.5 Ω的電阻；質(zhì)量為m＝0.2 kg、阻值r＝0.5 Ω金屬棒ab放在兩導軌上，距離導軌最上端為L2＝4 m，棒與導軌垂直并保持良好接觸．整個裝置處于一勻強磁場中，該勻強磁場與導軌平面垂直，磁感應強度大小隨時間變化的情況如圖所示乙所示，為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導軌平面且垂直于ab棒的外力F，已知當t＝2 s時，F恰好為零(g＝10 m/s2)求

(1)當t＝2 s時，磁感應強度的大小

(2)當t＝3 s時，外力F的大小和方向

(3)當t＝4 s時，突然撤去外力F，當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，導體棒ab端的電壓為多大

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如圖是一個自制的演示電磁感應現(xiàn)象的裝置．在一根較長的鐵釘上用漆包線繞兩個線圈A和B，將線圈B的兩端接在一起，并把漆包線直線狀的CD段放在靜止的小磁針的正上方，小磁針放在水平桌面上，并與CD平行．不考慮地磁場對小磁針的影響．以下操作中，閉合或斷開S前，系統(tǒng)已經(jīng)處于穩(wěn)定狀態(tài)．俯視小磁針，則下列說法正確的是（　�。�

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（2009?南匯區(qū)二模）學習了法拉第電磁感應定律E∝
△ф
△t
后，為了定量驗證感應電動勢E與時間△t成反比，某小組同學設計了如圖所示的一個實驗裝置：線圈和光電門傳感器固定在水平光滑軌道上，強磁鐵和擋光片固定在運動的小車上．每當小車在軌道上運動經(jīng)過光電門時，光電門會記錄下?lián)豕馄膿豕鈺r間△t，同時觸發(fā)接在線圈兩端的電壓傳感器記錄下在這段時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E．利用小車末端的彈簧將小車以不同的速度從軌道的最右端彈出，就能得到一系列的感應電動勢E和擋光時間△t．

在一次實驗中得到的數(shù)據(jù)如下表：
     次數(shù)
測量值		 1 2 3 4 5 6 7 8
E/V 0.116 0.136 0.170 0.191 0.215 0.277 0.292 0.329
△t/×10-3s 8.206 7.486 6.286 5.614 5.340 4.462 3.980 3.646
（1）觀察和分析該實驗裝置可看出，在實驗中，每次測量的△t時間內(nèi)，磁鐵相對線圈運動的距離都
相同
相同
（選填“相同”或“不同”），從而實現(xiàn)了控制
通過線圈的磁通量的變化量
通過線圈的磁通量的變化量
不變；
（2）在得到上述表格中的數(shù)據(jù)之后，為了驗證E與△t成反比，他們想出兩種辦法處理數(shù)據(jù)：第一種是計算法：算出
感應電動勢E和擋光時間△t的乘積
感應電動勢E和擋光時間△t的乘積
，若該數(shù)據(jù)基本相等，則驗證了E與△t成反比；第二種是作圖法：在直角坐標系中作
感應電動勢E與擋光時間的倒數(shù)
1
△t
感應電動勢E與擋光時間的倒數(shù)
1
△t
_關(guān)系圖線，若圖線是基本過坐標原點的傾斜直線，則也可驗證E與△t成反比．

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