問(wèn)題1．(上海)若.則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò) 第一象限闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴ｅГ閸ゅ嫰鏌涢锝嗙缁炬儳顭烽弻鏇熺箾閻愵剚鐝旂紒鐐劤閻忔繈鍩為幋锔藉亹鐎规洖娴傞弳锟犳⒑閹肩偛鈧洟鎮ц箛娑樼疅闁归棿鐒﹂崑瀣煕椤愶絿绠橀柣鐔村姂濮婅櫣绱掑Ο铏圭懆闂佽绻戝畝鍛婁繆閻㈢ǹ绀嬫い鏍ㄦ皑椤斿﹪姊虹憴鍕剹闁搞劑浜跺顐ｃ偅閸愨晝鍘介柟鍏肩暘閸ㄥ宕弻銉︾厵闁告垯鍊栫€氾拷【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2005上海，21)對(duì)定義域分別是的函數(shù)y=f(x)、y=g(x)，規(guī)定：函數(shù)

(1)若函數(shù)，，寫(xiě)出函數(shù)h(x)的解析式；

(2)求問(wèn)題(1)中函數(shù)h(x)的值域；

(3)若g(x)=f(x＋α)，其中α是常數(shù)，且α[0，π]，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)?/FONT>R的函數(shù)y=f(x)，及一個(gè)α的值，使得h(x)=cos 4x，并予以證明．

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（2007•上海）求出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來(lái)問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題，我們把它稱(chēng)為原來(lái)問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題．
例如，原來(lái)問(wèn)題是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積
16
3
后，它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4，體積為
16
3
，求側(cè)棱長(zhǎng)”；也可以是“若正四棱錐的體積為
16
3
，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
試給出問(wèn)題“在平面直角坐標(biāo)系xoy中，求點(diǎn)P（2，1）到直線(xiàn)3x+4y=0的距離．”的一個(gè)有意義的“逆向”問(wèn)題，并解答你所給出的“逆向”問(wèn)題．

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（2007•上海）我們?cè)谙旅娴谋砀駜?nèi)填寫(xiě)數(shù)值：先將第1行的所有空格填上1；再把一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為q的數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi)；然后按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫(xiě)其它空格．
第1列 第2列 第3列 … 第n列
第1行 1 1 1 … 1
第2行 q
第3行 q2
… …
第n行 qn-1
（1）設(shè)第2行的數(shù)依次為B1，B2，…，Bn，試用n，q表示B1+B2+…+Bn的值；
（2）設(shè)第3列的數(shù)依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)q，c1+c3＞2c2；
（3）請(qǐng)?jiān)谝韵聝蓚€(gè)問(wèn)題中選擇一個(gè)進(jìn)行研究 （只能選擇一個(gè)問(wèn)題，如果都選，被認(rèn)為選擇了第一問(wèn)）．
①能否找到q的值，使得（2）中的數(shù)列c1，c2，c3，…，cn的前m項(xiàng)c1，c2，…，cm （m≥3）成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個(gè)？若不能找到，說(shuō)明理由．
②能否找到q的值，使得填完表格后，除第1列外，還有不同的兩列數(shù)的前三項(xiàng)各自依次成等比數(shù)列？并說(shuō)明理由．

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（2010•武昌區(qū)模擬）某單位選派甲、乙、丙三人組隊(duì)參加“2010上海世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”，甲、乙、丙三人在同時(shí)回答一道問(wèn)題時(shí)，已知甲答對(duì)的概率是
3
4
，甲、丙兩人都答錯(cuò)的概率是
1
12
，乙、丙兩人都答對(duì)的概率是
1
4
，規(guī)定每隊(duì)只要有一人答對(duì)此題則記該隊(duì)答對(duì)此題．
（Ⅰ）求該單位代表隊(duì)答對(duì)此題的概率；
（Ⅱ）此次競(jìng)賽規(guī)定每隊(duì)都要回答10道必答題，每道題答對(duì)得20分，答錯(cuò)除該題不得分外還要倒扣去10分．若該單位代表隊(duì)答對(duì)每道題的概率相等且回答任一道題的對(duì)錯(cuò)對(duì)回答其它題沒(méi)有影響，求該單位代表隊(duì)必答題得分的期望（精確到1分）．

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（本小題滿(mǎn)分12分）

       某單位選派甲、乙、丙三人組隊(duì)參加“2010上海世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”，甲、乙、丙三人在同時(shí)回答一道問(wèn)題時(shí)，已知甲答對(duì)的概率是，甲、丙兩人都答錯(cuò)的概率是,乙、丙兩人都答對(duì)的概率是，規(guī)定每隊(duì)只要有一人答對(duì)此題則記該隊(duì)答對(duì)此題.

（Ⅰ）求該單位代表隊(duì)答對(duì)此題的概率；

（Ⅱ）此次競(jìng)賽規(guī)定每隊(duì)都要回答10道必答題，每道題答對(duì)得20分，答錯(cuò)除該題不得分外還要倒扣去10分.若該單位代表隊(duì)答對(duì)每道題的概率相等且回答任一道題的對(duì)錯(cuò)對(duì)回答其它題沒(méi)有影響，求該單位代表隊(duì)必答題得分的期望（精確到1分）.

 

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