絕對值的幾何意義:是指數(shù)軸上點到原點的距離,是指數(shù)軸上兩 點間的距離. 當(dāng)時.或, , 當(dāng)時..． 設(shè).則不等式等價于或.也可以等價于 , 設(shè).則不等式等價于或.也可以等價于 或, 設(shè).則不等式或 ≥≥或≤, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)P是平面ABCD外的點，四邊形ABCD是平行四邊形，
AB
=（2，-1，-4），
AD
=（4，2，0），
AP
=（-1，2，-1）．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）對于向量
a
=（x1，y1z1），
b
=(x2y2z2)，
c
=(x3y3z3)，定義一種運算：(
a
×
b
)•
c
=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2z3-x3y2z1，試計算(
AB
×
AD
)-
AP
的絕對值；說明其與幾何體P-ABCD的體積關(guān)系，并由此猜想向量這種運算(
AB
×
AD
)-
AP
的絕對值的幾何意義．

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四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一個平行四邊形，=(2，-1，-4)，=(4，2，0)，=(-1，2，-1).

(1)求證PA⊥底面ABCD；

(2)求四棱錐P—ABCD的體積；

(3)對于向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),c=(x3,y3,z3),定義一種運算：

(a×b)·c=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1.

    試計算(×)·的絕對值的值；說明其與四棱錐P—ABCD體積的關(guān)系，并由此猜想向量這一運算(×)·的絕對值的幾何意義.

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（12分）四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一個平行四邊形， ={2，－1，－4}，={4，2，0}，={－1，2，－1}.

（1）求證：PA⊥底面ABCD；

（2）求四棱錐P—ABCD的體積；

（3）對于向量={x1，y1，z1}，={x2，y2，z2}，={x3，y3，z3}，定義一種運算：

（×）·=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2－x1y3z2－x2y1z3－x3y2z1，試計算（×）·的絕對值的值；說明其與四棱錐P—ABCD體積的關(guān)系，并由此猜想向量這一運算（×）·的絕對值的幾何意義.．

 

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P是平面ABCD外的點，四邊形ABCD是平行四邊形，=（2，-1，-4），=（4，2，0），=（-1，2，-1）．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）對于向量=（x1，y1z1），，定義一種運算：，試計算的絕對值；說明其與幾何體P-ABCD的體積關(guān)系，并由此猜想向量這種運算的絕對值的幾何意義．

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P是平面ABCD外的點，四邊形ABCD是平行四邊形，數(shù)學(xué)公式=（2，-1，-4），數(shù)學(xué)公式=（4，2，0），數(shù)學(xué)公式=（-1，2，-1）．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）對于向量數(shù)學(xué)公式=（x1，y1z1），數(shù)學(xué)公式，定義一種運算：數(shù)學(xué)公式，試計算數(shù)學(xué)公式的絕對值；說明其與幾何體P-ABCD的體積關(guān)系，并由此猜想向量這種運算數(shù)學(xué)公式的絕對值的幾何意義．

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