解一元二次不等式通常先將不等式化為或的形式.然后求出對(duì)應(yīng)方程的根.再寫(xiě)出不等式的解:大于時(shí)兩根之外.小于時(shí)兩根之間,或者利用二次函數(shù)的圖象來(lái)寫(xiě)出一元二次不等式的解集. 分式不等式主要是轉(zhuǎn)化為.再用數(shù)軸標(biāo)根法求解. 高次不等式主要是利用“數(shù)軸軸標(biāo)根法 解． 幾點(diǎn)注意:①含參數(shù)的不等式要善于針對(duì)參數(shù)的取值進(jìn)行討論, ②要善于運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合 法解決有關(guān)不等式問(wèn)題, ③要深刻理解不等式的解集與對(duì)應(yīng)方程的解之間的關(guān)系.會(huì)由解集確定參數(shù)的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

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例題：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有
（1）
x+3＞0
x-3＞0
（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問(wèn)題：求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．

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設(shè)計(jì)一個(gè)解一元二次不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）過(guò)程的流程圖（如圖所示）：

其中①處應(yīng)填（　�。�

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例題：解一元二次不等式.

解：∵，

∴.

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有

（1）            （2）

解不等式組（1），得，

解不等式組（2），得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

故的解集為或，

即一元二次不等式的解集為或.

    問(wèn)題：求分式不等式的解集.

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例題：解一元二次不等式.

解：∵，

∴.

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有

（1）            （2）

解不等式組（1），得，

解不等式組（2），得，

故的解集為或，

即一元二次不等式的解集為或.

    問(wèn)題：求分式不等式的解集.

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設(shè)計(jì)一個(gè)解一元二次不等式過(guò)程的流程圖（如圖所示）,其中①處應(yīng)填___________。

 

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