問題1.求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.并求對應(yīn闂備胶鍋ㄩ崕濠氭嚈瑜版帒鐒垫い鎺戯攻鐎氾拷【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f(x)同時滿足以下三條：
①對任意的x∈[0，1]，總有f(x)≥0；
②f(1)=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立．
解答下列問題：
(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)函數(shù)g(x)=2x-1在[0，1]上是否同時滿足①②③？
(Ⅲ)假定存在x0∈[0，1]，使得f(x0)∈[0，1]且f[f(x0)]=x0，求證：f(x0)=x0。

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定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；
②當(dāng)2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|．試解答下列問題：
（1）設(shè)c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次記為a1，a2，a3，…，an，…，試證明：數(shù)列a2n-1+a2n為等比數(shù)列；
（2）①是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點均落在同一條直線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出直線方程；若不存在，試說明理由；②是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點均落在同一條以原點為頂點的拋物線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出拋物線方程；若不存在，試說明理由．

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定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；
②當(dāng)2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|．試解答下列問題：
（1）設(shè)c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次記為a1，a2，a3，…，an，…，試證明：數(shù)列a2n-1+a2n為等比數(shù)列；
（2）①是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點均落在同一條直線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出直線方程；若不存在，試說明理由；②是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點均落在同一條以原點為頂點的拋物線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出拋物線方程；若不存在，試說明理由．

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