一個正三棱錐與一個正四棱錐.它們的棱長都相等.把這個正三棱錐的一個側面重合在正四棱錐的一個側面上.這個組合體可能是 正四棱錐 正五棱錐 斜三棱柱 正三棱柱 如果三棱錐的底面是不等邊三角形.側面與底面所成的二面角相等.且 頂點在底面的射影為.在內(nèi).那么是的 垂心 重心 外心 內(nèi)心 如圖.在直三棱柱中.. ..為側棱上的兩點.且. 則多面體的體積等于 過棱錐高的三等分點作兩個平行于底面的截面.它們將棱錐的側面分成三部分的面積的比為 在三棱錐中..則側棱與側面所成的角的大小是 三棱錐一條側棱長是.和這條棱相對的棱長是.其余四條棱長都是.求棱錐的體積. 平行六面體 的底面是矩形. 側棱長為 .點在底面上的射影 是的中點.與底面成角. 二面角為 .求該平行六面體 的表面積和體積. (屆高三合肥市三檢)正三棱柱的底面邊長為.側棱長為.過正三棱柱底面上的一條棱作一平面與底面成的平面角.則該平面與平面所截得的線段長等于 (屆高三寶雞中學第四次月考)在直四棱柱中.. ...垂足為. 求證:,求異面直線與所成的角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，△ABC與△BCD是一副三角板，它們所在的兩個平面互相垂直．若AB＝AC，∠BAC＝∠BCD＝90°，∠CBD＝30°．

(Ⅰ)求證：三棱錐A－BCD的四個面都是直角三角形；

(Ⅱ)求二面角A－BD－C的正切值．

查看答案和解析>>

已知一幾何體的三視圖如圖，正視圖和側視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇5個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的5個頂點，這些幾何形體是（寫出所有正確結論的編號）
①③④
①③④
．（其中a≠b）
①每個側面都是直角三角形的四棱錐；
②正四棱錐；
③三個側面均為等腰三角形與三個側面均為直角三角形的兩個三棱錐的簡單組合體
④有三個側面為直角三角形，另一個側面為等腰三角形的四棱錐．

查看答案和解析>>

如圖，P—ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點, 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF—ABC與棱錐P—ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

(1)證明：P—ABC為正四面體；

(2)若PD=PA, 求二面角D—BC—A的大��；(結果用反三角函數(shù)值表示)

(3)設棱臺DEF—ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體,使得它與棱臺DEF—ABC有相同的棱長和? 若存在,請具體構造出這樣的一個直平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.

 

查看答案和解析>>

如圖，P—ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點, 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF—ABC與棱錐P—ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

(1)證明：P—ABC為正四面體；

(2)若PD=PA, 求二面角D—BC—A的大�。�(結果用反三角函數(shù)值表示)

(3)設棱臺DEF—ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體,使得它與棱臺DEF—ABC有相同的棱長和? 若存在,請具體構造出這樣的一個直平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.

 

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)如圖，P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點，截面DEF∥底面ABC，且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等．（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）
（1）證明：P-ABC為正四面體；
（2）若PD=PA=
12
求二面角D-BC-A的大小；（結果用反三角函數(shù)值表示）
（3）設棱臺DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體，使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和？若存在，請具體構造出這樣的一個直平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案