簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣:設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為．如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本.且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等.就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．總結(jié):⑴一般地.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為的樣本時(shí).每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為,在整個(gè)抽樣過程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為, 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)施方法: ⑴抽簽法:先將總體中的所有個(gè)體(共有個(gè))編號(hào)(號(hào)碼可從到).并把號(hào)碼寫在形狀.大小相同的號(hào)簽上(號(hào)簽可用小球.卡片.紙條等制作).然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里.進(jìn)行均勻攪拌.抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽.連續(xù)抽取次.就得到一個(gè)容量為的樣本適用范圍:總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí) 優(yōu)點(diǎn):抽簽法簡(jiǎn)便易行.當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不太多時(shí)適宜采用抽簽法． ⑵隨機(jī)數(shù)表法:制定隨機(jī)數(shù)表,給總體中各個(gè)個(gè)體編號(hào),按照一定的規(guī)則確定所要抽取的樣本的號(hào)碼隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲 :第一步.將總體中的個(gè)體編號(hào),第二步.選定開始的數(shù)字,第三步.獲取樣本號(hào)碼簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn):它是不放回抽樣,它是逐個(gè)地進(jìn)行抽取,它是一種等概率抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法.體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性.是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ)．系統(tǒng)抽樣:當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí).可將總體分成均衡的幾個(gè)部分.然后按預(yù)先定出的規(guī)則.從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體.得到需要的樣本.這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的步驟: ①采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)為簡(jiǎn)便起見.有時(shí)可直接采用個(gè)體所帶有的號(hào)碼.如考生的準(zhǔn)考證號(hào).街道上各戶的門牌號(hào).等等 ②即確定分段間隔:為將整個(gè)的編號(hào)分段.要確定分段的間隔當(dāng)(為總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù).為樣本容量)是整數(shù)時(shí).;當(dāng)不是整數(shù)時(shí).通過從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)能被整除.這時(shí). ③在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào) ④按照事先確定的規(guī)則抽取樣本(通常是將加上間隔.得到第個(gè)編號(hào),第個(gè)編號(hào).這樣繼續(xù)下去.直到獲取整個(gè)樣本) 說明:①系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個(gè)體數(shù)較多的情況.它與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系在于:將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí).采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣, ②與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一樣.系統(tǒng)抽樣是等概率抽樣.它是客觀的.公平的． ③總體中的個(gè)體數(shù)恰好能被樣本容量整除時(shí).可用它們的比值作為系統(tǒng)抽樣的間隔,當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí).可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣先從總體中剔除少量個(gè)體.使剩下的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣分層抽樣: 當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí).為了使樣本更充分地反映總體的情況.常將總體分成幾部分.然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣.這種抽樣叫做分層抽樣.所分成的部分叫做層不放回抽樣和放回抽樣:在抽樣中.如果每次抽出個(gè)體后不再將它放回總體.稱這樣的抽樣為不放回抽樣,如果每次抽出個(gè)體后再將它放回總體.稱這樣的抽樣為放回抽樣．隨機(jī)抽樣.系統(tǒng)抽樣.分層抽樣都是不放回抽樣常用的抽樣方法及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別: 類別共同點(diǎn) 各自特點(diǎn) 相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī) 抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的,都是不放回抽樣. 從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)數(shù)比較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成幾個(gè)部分.按照事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)數(shù)比較多分層抽樣將總體分成幾層.分層進(jìn)行抽取各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單抽樣或者相同抽樣總體由差異明顯的幾部分組成總體:在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中.通常把被研究的對(duì)象的全體叫做總體. 頻率分布:用樣本估計(jì)總體.是研究統(tǒng)計(jì)問題的基本思想方法.樣本中所有數(shù)據(jù)的頻數(shù)和樣本容量的比.就是該數(shù)據(jù)的頻率.所有數(shù)據(jù)的頻率的分布變化規(guī)律叫做樣本的頻率分布.可以用樣本頻率表.樣本頻率分布條形圖或頻率分布直方圖來表示. 總體分布:從總體中抽取一個(gè)個(gè)體.就是一次隨機(jī)試驗(yàn).從總體中抽取一個(gè)容量為的樣本.就是進(jìn)行了次試驗(yàn).試驗(yàn)連同所出現(xiàn)的結(jié)果叫隨機(jī)事件.所有這些事件的概率分布規(guī)律稱為總體分布. 總體密度曲線:樣本容量越大.所分組數(shù)越多.各組的頻率就越接近于總體在相應(yīng)各組取值的概率．設(shè)想樣本容量無限增大.分組的組距無限縮小.那么頻率分布直方圖就會(huì)無限接近于一條光滑曲線,這條曲線叫做總體密度曲線．總體分布密度密度曲線函數(shù)的兩條基本性質(zhì): ①≥ (),②由曲線與軸圍成面積為. 解決總體分布估計(jì)問題的一般程序如下:先確定分組的組數(shù)(最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除以組距得組數(shù)),分別計(jì)算各組的頻數(shù)及頻率(頻率),畫出頻率分布直方圖.并作出相應(yīng)的估計(jì). 條形圖是用其高度表示取各值的頻率,直方圖是用圖形面積的大小表示在各區(qū)間內(nèi)取值的頻率,累積頻率分布圖是一條折線.利用任意兩端值的累積頻率之差表示樣本數(shù)據(jù)在這兩點(diǎn)值之間的頻率. 正態(tài)分布密度函數(shù): .() 其中是圓周率,是自然對(duì)數(shù)的底,是隨機(jī)變量的取值,為正態(tài)分布的均值,是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差.正態(tài)分布一般記為. 即若.則. 正態(tài)分布是由均值和標(biāo)準(zhǔn)差唯一決定的分布通過固定其中一個(gè)值.討論均值與標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)于正態(tài)曲線的影響 .亦見課本圖通過對(duì)三組正態(tài)曲線分析.得出正態(tài)曲線具有的基本特征是兩頭底.中間高.左右對(duì)稱.從形態(tài)上看.正態(tài)分布是一條單峰.對(duì)稱呈鐘形的曲線 . 正態(tài)曲線的性質(zhì): 曲線在軸的上方.與軸不相交曲線關(guān)于直線對(duì)稱當(dāng)時(shí).曲線位于最高點(diǎn) 當(dāng)時(shí).曲線上升,當(dāng)時(shí).曲線下降.并且當(dāng)曲線向左.右兩邊無限延伸時(shí).以軸為漸近線.向它無限靠近一定時(shí).曲線的形狀由確定越大.曲線越“矮胖 .總體分布越分散,越�。€越“瘦高．總體分布越集中正態(tài)曲線下的總面積等于.即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線:當(dāng).時(shí).正態(tài)總體稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體.其相應(yīng)的函數(shù)表示式是.().其相應(yīng)的曲線稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在正態(tài)總體的研究中占有重要的地位任何正態(tài)分布的概率問題均可轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率問題標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表及標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在任一區(qū)間的概率問題: 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在正態(tài)總體的研究中有非常重要的地位.為此專門制作了“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表．在這個(gè)表中.對(duì)應(yīng)于的值是指總體取值小于的概率.即 .．對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體.是總體取值小于的概率.即其中.圖中陰影部分的面積表示為概率只要有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表即可查表解決.從圖中不難發(fā)現(xiàn):當(dāng)時(shí).,而當(dāng)時(shí)..利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表.可以求出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在任意區(qū)間內(nèi)取值的概率.即直線.與正態(tài)曲線.軸所圍成的曲邊梯形的面積故:,, 若.則任一的正態(tài)總體均可化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體來進(jìn)行研究. 對(duì)任一的正態(tài)總體來說.取值小于的概率對(duì)于正態(tài)總體取值的概率: 在區(qū)間..內(nèi)取值的概率分別為..因此我們時(shí)常只在區(qū)間內(nèi)研究正態(tài)總體分布情況.而忽略其中很小的一部分小概率事件的含義發(fā)生概率一般不超過的事件.即事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生假設(shè)檢驗(yàn)方法的基本思想:首先.假設(shè)總體應(yīng)是或近似為正態(tài)總體.然后.依照小概率事件幾乎不可能在一次試驗(yàn)中發(fā)生的原理對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析假設(shè)檢驗(yàn)方法的操作程序.即“三步曲提出統(tǒng)計(jì)假設(shè).具體問題里的統(tǒng)計(jì)假設(shè)服從正態(tài)分布是確定一次試驗(yàn)中的值是否落入范圍, 是作出推斷:若.接受統(tǒng)計(jì)假設(shè),若.由于這是小概率事件.就拒絕統(tǒng)計(jì)假設(shè).說明生產(chǎn)過程中出現(xiàn)了異常情況相關(guān)關(guān)系的概念當(dāng)自變量一定時(shí).因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系.函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量之間的關(guān)系.是一種因果關(guān)系.而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系.所以相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同.其變量具有隨機(jī)性.因此相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系 (有因果關(guān)系.也有伴隨關(guān)系).因此.相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)如下: 相同點(diǎn):均是指兩個(gè)變量的關(guān)系. 不同點(diǎn):函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系,函數(shù)關(guān)系是自變量與因變量之間的關(guān)系.這種關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量的關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量的關(guān)系．回歸分析: 對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫做回歸分析通俗地講.回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性. 散點(diǎn)圖:表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖.散點(diǎn)圖形象地反映了各對(duì)數(shù)據(jù)的密切程度粗略地看.散點(diǎn)分布具有一定的規(guī)律. 回歸直線設(shè)所求的直線方程為.其中.是待定系數(shù)．則．于是得到各個(gè)偏差 . 顯見.偏差的符號(hào)有正有負(fù).若將它們相加會(huì)造成相互抵消.所以它們的和不能代表幾個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度.故采用個(gè)偏差的平方和．表示個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度．記 (說明的意義)．上述式子展開后.是一個(gè)關(guān)于.的二次多項(xiàng)式.應(yīng)用配方法.可求出使為最小值時(shí)的.的值．即 . , 相應(yīng)的直線叫做回歸直線.對(duì)兩個(gè)變量所進(jìn)行的上述統(tǒng)計(jì)分析叫做回歸分析. 特別指出: 對(duì)回歸直線方程只要求會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行具體計(jì)算..求出回歸直線方程即可．不要求掌握回歸直線方程的推導(dǎo)過程．求回歸直線方程.首先應(yīng)注意到.只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí).求出的回歸直線方程才有實(shí)標(biāo)意義．否則.求出的回歸直線方程毫無意義．因此.對(duì)一組數(shù)據(jù)作線性回歸分析時(shí).應(yīng)先看其散點(diǎn)圖是否成線性．求回歸直線方程.關(guān)鍵在于正確地求出系數(shù)..由于求.的計(jì)算量較大.計(jì)算時(shí)仔細(xì)謹(jǐn)慎.分層進(jìn)行.避免因計(jì)算產(chǎn)生失誤．回歸直線方程在現(xiàn)實(shí)生活與生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用．應(yīng)用回歸直線方程可以把非確定性問題轉(zhuǎn)化成確定性問題.把“無序變?yōu)椤坝行?.并對(duì)情況進(jìn)行估測(cè).補(bǔ)充．因此.學(xué)過回歸直線方程以后.應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用回歸直線方程解決相關(guān)實(shí)際問題的意識(shí)．相關(guān)系數(shù):相關(guān)系數(shù)是因果統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜提出的.對(duì)于變量與的一組觀測(cè)值.把 = 叫做變量與之間的樣本相關(guān)系數(shù).簡(jiǎn)稱相關(guān)系數(shù).用它來衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)程度. 相關(guān)系數(shù)的性質(zhì): ≤.且越接近.相關(guān)程度越大,且越接近.相關(guān)程度越小. 顯著性水平:顯著性水平是統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中的一個(gè)概念.它是公認(rèn)的小概率事件的概率值它必須在每一次統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)之前確定顯著性檢驗(yàn)::由顯著性水平和自由度查表得出臨界值.顯著性水平一般取和.自由度為.其中是數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 在“相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表查出與顯著性水平或及自由度(為觀測(cè)值組數(shù))相應(yīng)的相關(guān)數(shù)臨界值或,例如時(shí).. 求得的相關(guān)系數(shù)和臨界值比較.若.上面與是線性相關(guān)的,當(dāng)或.認(rèn)為線性關(guān)系不顯著結(jié)論:討論若干變量是否線性相關(guān).必須先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn).在確認(rèn)線性相關(guān)后.再求回歸直線, 通過兩個(gè)變量是否線性相關(guān)的估計(jì).實(shí)際上就是把非確定性問題轉(zhuǎn)化成確定性問題來研究, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率________，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.它有兩種常用方法：(1)_______________,(2)_____________.

一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為N，通過逐個(gè)不放回的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，且每個(gè)

相等，就稱這種抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．①每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為

；②常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有：

；

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一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為N，通過逐個(gè)不放回的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，且每個(gè) 相等，就稱這種抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．①每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為；②常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有：；．

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