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(二)函數(shù)的圖象 1．掌握描繪函數(shù)圖象的兩種基本方法--描點法和圖象變換法． 2．會利用函數(shù)圖象.進(jìn)一步研究函數(shù)的性質(zhì).解決方程.不等式中的問題． 3．用數(shù)形結(jié)合的思想.分類討論的思想和轉(zhuǎn)化變換的思想分析解決數(shù)學(xué)問題． 4．掌握知識之間的聯(lián)系.進(jìn)一步培養(yǎng)觀察.分析.歸納.概括和綜合分析能力．以解析式表示的函數(shù)作圖象的方法有兩種.即列表描點法和圖象變換法.掌握這兩種方法是本節(jié)的重點．運(yùn)用描點法作圖象應(yīng)避免描點前的盲目性.也應(yīng)避免盲目地連點成線．要把表列在關(guān)鍵處.要把線連在恰當(dāng)處．這就要求對所要畫圖象的存在范圍.大致特征.變化趨勢等作一個大概的研究．而這個研究要借助于函數(shù)性質(zhì).方程.不等式等理論和手段.是一個難點．用圖象變換法作函數(shù)圖象要確定以哪一種函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)進(jìn)行變換.以及確定怎樣的變換．這也是個難點． 1．作函數(shù)圖象的一個基本方法例7．作出下列函數(shù)的圖象y=10|lgx|．分析:顯然直接用已知函數(shù)的解析式列表描點有些困難.除去對其函數(shù)性質(zhì)分析外.我們還應(yīng)想到對已知解析式進(jìn)行等價變形．解:(1)當(dāng)x≥2時.即x-2≥0時. 當(dāng)x＜2時.即x-2＜0時. 這是分段函數(shù).每段函數(shù)圖象可根據(jù)二次函數(shù)圖象作出 (2)當(dāng)x≥1時.lgx≥0.y=10|lgx|=10lgx=x, 當(dāng)0＜x＜1時.lgx＜0. 所以這是分段函數(shù).每段函數(shù)可根據(jù)正比例函數(shù)或反比例函數(shù)作出．說明:作不熟悉的函數(shù)圖象.可以變形成基本函數(shù)再作圖.但要注意變形過程是否等價.要特別注意x.y的變化范圍．因此必須熟記基本函數(shù)的圖象．例如:一次函數(shù).反比例函數(shù).二次函數(shù).指數(shù)函數(shù).對數(shù)函數(shù).及三角函數(shù).反三角函數(shù)的圖象．在變換函數(shù)解析式中運(yùn)用了轉(zhuǎn)化變換和分類討論的思想． 2．作函數(shù)圖象的另一個基本方法--圖象變換法．一個函數(shù)圖象經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q(如平移.伸縮.對稱.旋轉(zhuǎn)等).得到另一個與之相關(guān)的圖象.這就是函數(shù)的圖象變換．在高中.主要學(xué)習(xí)了三種圖象變換:平移變換.伸縮變換.對稱變換． (1)平移變換函數(shù)y=f的圖象可以通過把函數(shù)y=f或向右平移|a|個單位而得到, 函數(shù)y=f的圖象可以通過把函數(shù)y=f或向下平移|b|個單位而得到． (2)伸縮變換函數(shù)y=Af的圖象可以通過把函數(shù)y=f(x)的圖象上各點的縱坐標(biāo)伸長成原來的A倍.橫坐標(biāo)不變而得到．函數(shù)y=f的圖象可以通過把函數(shù)y=f(x)的圖象上而得到． (3)對稱變換函數(shù)y=-f(x)的圖象可以通過作函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱的圖形而得到．函數(shù)y=f(-x)的圖象可以通過作函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱的圖形而得到．函數(shù)y=-f(-x)的圖象可以通過作函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱的圖形而得到．函數(shù)y=f-1(x)的圖象可以通過作函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱的圖形而得到. 函數(shù)y=f(|x|)的圖象可以通過作函數(shù)y=f(x)在y軸右方的圖象及其與y軸對稱的圖形而得到．函數(shù)y=|f(x)|的圖象可以通過作函數(shù)y=f(x)的圖象.然后把在x軸下方的圖象以x軸為對稱軸翻折到x軸上方.其余部分保持不變而得到．例8．已知f=4x+4x+3的最小值為．分析:由f的解析式運(yùn)算量較大.但這里我們注意到.y=f.其圖象僅是左右平移關(guān)系.它們?nèi)〉? 求得f的最小值是2．說明:函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)本身在學(xué)習(xí)中也是密切聯(lián)系的.是“互相利用關(guān)系.函數(shù)圖象在判斷函數(shù)奇偶性.單調(diào)性.周期性及求最值等方面都有重要用途．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分10分）右圖是一個二次函數(shù)的圖象.