1．在全面復習函數有關知識的基礎上.進一步深刻理解函數的有關概念.全面把握各類函數的特征.提高運用基礎知識解決問題的能力． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于三次函數．

定義：（1）設是函數的導數的導數，若方程有實數解，則稱點為函數的“拐點”；

定義：（2）設為常數，若定義在上的函數對于定義域內的一切實數，都有成立，則函數的圖象關于點對稱．

己知，請回答下列問題：

（1）求函數的“拐點”的坐標

（2）檢驗函數的圖象是否關于“拐點”對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）

（3）寫出一個三次函數，使得它的“拐點”是（不要過程）

 

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（09年山東猜題卷）對于三次函數。

定義：（1）設是函數的導數的導數，若方程有實數解，則稱點為函數的“拐點”；

定義：（2）設為常數，若定義在上的函數對于定義域內的一切實數，都有成立，則函數的圖象關于點對稱。

己知，請回答下列問題：

（1）求函數的“拐點”的坐標

（2）檢驗函數的圖象是否關于“拐點”對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）

（3）寫出一個三次函數，使得它的“拐點”是（不要過程）

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（2012•武昌區(qū)模擬）已知公差不為零的等差數列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）都在二次函數y=f（x）的圖象上（如圖）．已知函數y=f（x）的圖象的對稱軸方程是x=
3
2
．若點（n，an）在函數y=g（x）的圖象上，則函數y=g（x）的圖象可能是（　�。�

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設函數y=f（x）在區(qū)間D上的導數為f'（x），f'（x）在區(qū)間D上的導數為g（x），若在區(qū)間D上，g（x）＜0恒成立，則稱函數y=f（x）在區(qū)間D上為“凸函數”已知實數m是常數，f(x)=
x4
12
-
mx3
6
-
3x2
2

（1）若y=f（x）在區(qū)間[0，3]上為“凸函數”，求m的取值范圍；
（2）若對滿足|m|≤2的任何一個實數m，函數f（x）在區(qū)間（a，b）上都為“凸函數”，求b-a的最大值．

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已知定義在R上函數f(x)=
b-2x
a+2x+1
是奇函數．
（1）對于任意t∈R不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
（2）若對于任意實數，m，x，f(x)＜m2+2tm+t+
5
2
恒成立，求t的取值范圍．
（3）若g（x）是定義在R上周期為2的奇函數，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求g（x）=0的所有解．

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