5、在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件時(shí)，有A₁C⊥B₁D₁．（注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情況）

在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．若AC=BD=a，若四邊形EFGH的面積為

3

8

a2，則異面直線AC與BD所成的角為（　�。�

（2010•河?xùn)|區(qū)一模）在四邊形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4）點(diǎn)B在x軸上．BC∥AD，且對(duì)角線AC⊥BD．
（1）求點(diǎn)C的軌跡T的方程；
（2）若點(diǎn)P是直線y=2x一5上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作點(diǎn)C的軌跡T的兩切線PE、PF、E、F為切點(diǎn)．M為EF的中點(diǎn)．求證：PM∥Y軸或PM與y軸重合：
（3）在（2）的條件下，直線EF是否恒過(guò)一定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是．請(qǐng)說(shuō)明理由．

5、在空間四邊形各邊AD、AB、BC、CD上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果EF、GH交于一點(diǎn)P，則點(diǎn)P（　�。�

下列命題中正確的是（　�。�