3．函數的定義域為R． 令.得． 當或時.. ∴函數在和上是減函數, 當時.. ∴函數在上是增函數． ∴當時.函數取得極小值. 當時.函數取得極大值 說明:思維的周密性是解決問題的基礎.在解題過程中.要全面.系統地考慮問題.注意各種條件 綜合運用.方可實現解題的正確性．解答本題時應注意只是函數在處有極值的必要條件.如果再加之附近導數的符號相反.才能斷定函數在處取得極值．反映在解題上.錯誤判斷極值點或漏掉極值點是學生經常出現的失誤． 復雜函數的極值 例 求下列函數的極值: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于f(x)=log
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(x2-2ax+3)．
（1）函數的“定義域為R”和“值域為R”是否是一回事？分別求出實數a的取值范圍；
（2）結合“實數a的取何值時f（x）在[-1，+∞）上有意義”與“實數a的取何值時函數的定義域為（-∞，1）∪（3，+∞）”說明求“有意義”問題與求“定義域”問題的區(qū)別．

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已知函數的定義域為R，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當x＞0時，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實數m 的取值范圍．

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已知函數y=lg（ax2+2ax+1）：
（1）若函數的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若函數的值域為R，求a的取值范圍．

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已知函數y=loga（ax2+2x+1）．
（1）若此函數的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若此函數的定義域為（-∞，-2-
2
）∪（-2+
2
，+∞），求a的值．

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已知函數y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
（1）若函數的定義域為R，求實數p的取值范圍，
（2）若函數的值域為R，求實數p的取值范圍．

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