已知曲線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線(xiàn)的距離之比為常數(shù)．

（1）求曲線(xiàn)的軌跡方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)引曲線(xiàn)C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線(xiàn)方程；

（3）以曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線(xiàn)交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.

【解析】第一問(wèn)利用（1）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為D.

代入坐標(biāo)得到

第二問(wèn)當(dāng)斜率k不存在時(shí)，檢驗(yàn)得不符合要求；

當(dāng)直線(xiàn)l的斜率為k時(shí)，；，化簡(jiǎn)得

第三問(wèn)點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)，， 不妨設(shè)．

由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以．

由已知，則

，

由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為．

計(jì)算得，，故，又點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得到．  

故圓T的方程為：

 已知、，橢圓C的方程為，、分別為橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，設(shè)為橢圓C上一點(diǎn)，存在以為圓心的與外切、與內(nèi)切

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)D，若

求的值；

（Ⅲ）已知真命題：“如果點(diǎn)T（）在橢圓上，那么過(guò)點(diǎn)T

的橢圓的切線(xiàn)方程為=1.”利用上述結(jié)論，解答下面問(wèn)題：

已知點(diǎn)Q是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作橢圓C的兩條切線(xiàn)QM、QN，

M、N為切點(diǎn)，問(wèn)直線(xiàn)MN是否過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。