（09年湖南十二校理）（12分）

   如圖，已知在直四棱柱中，，

，．

   （I）求證：平面；

（II）求二面角的余弦值．

（09年湖南十二校理）我們知道，平面幾何中有些正確的結(jié)論在空間中不一定成立.下面給出的平面幾何中的四個(gè)真命題：

    ①平行于同一條直線的兩條直線必平行；

    ②垂直于同一條直線的兩條直線必平行;

    ③一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；

  ④一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).

在空間中仍然成立的有   (      )

 (09廣東文17)某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長(zhǎng)方體ABCD－EFGH．圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正(主)視圖和俯視圖．

   （1）請(qǐng)畫(huà)出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)(左)視圖;

   （2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積

   （3）證明:直線BD平面PEG

（09年青島質(zhì)檢理）（12分）

在四棱錐中，平面，底面為矩形，.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求證：；

(Ⅱ) 若邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)，使得，求此時(shí)二面角的余弦值.